Квадрат Декарта как техника принятия решений
Нынешний век является веком высоких технологий, суперсовременных разработок и бешеного ритма жизни. Ежедневно жизнь сталкивает нас лицом к лицу с необходимостью решения огромного количества задач, для чего нам приходится постоянно размышлять над тем, какой выбор стоит сделать в каждой отдельно взятой ситуации. И размышляя над тем, каким пойти путём, все мы используем какие-то свои навыки, методы и техники принятия решений, которые основываются, главным образом, на нашем жизненном опыте, мнениях, позициях, взглядах, точках зрения. Но всегда ли наши способы принятия решений хороши и эффективны? Можно с уверенностью сказать, что далеко не всегда.
Техника принятия решений, о которой мы поговорим в этой статье, конечно, не является волшебной, однако настолько адаптивна и проста в использовании, что считается, пожалуй, одной из самых лучших, имеющихся на сегодняшний день. Называется она «Квадратом Декарта».
Чтобы не возникало лишних вопросов, следует сказать, что автором данной техники является Рене Декарт – французский философ, физиолог, физик, механик, математик, а также основоположник алгебраической символики и аналитической геометрии и автор философского метода радикального сомнения.
Квадрат Декарта
Квадрат Декарта является предельно простой техникой принятия решений, которая требует для своего использования очень небольшого количества времени. При помощи Квадрата Декарта легко установить наиболее значимые критерии выбора, а также оценить последствия любого варианта принимаемого решения.
В качестве примера можно привести следующую ситуацию: вы хотите сменить род деятельности (устроиться на новую работу, заняться своим бизнесом, уйти во фриланс и т.д.), но никак не можете избавиться от сомнений на этот счёт. Вы, конечно, видите все плюсы и преимущества нового вида деятельности, но не знаете, что это такое – заниматься тем, чем вы ещё не занимались, и, соответственно, колеблетесь в принятии решения. Так вот: используя Квадрат Декарта, вы можете посмотреть на сложившуюся ситуацию с четырёх разных сторон (продолжим рассмотрение этого примера чуть позже).
Как пользоваться Квадратом Декарта?
Для использования Квадрата Декарта вам понадобится листок бумаги, ручка или карандаш. Как только эти инструменты будут готовы, вы можете приступать к работе с Квадратом, которая подразумевает ответы на четыре основных вопроса. Эти четыре вопроса можно образно представить как четыре пункта наблюдения за проблемой, с которых можно рассмотреть проблему с разных сторон и получить о ней наиболее объективное представление. И ещё: очень важно дать на каждый из четырёх вопросов как можно большее количество ответов, т.к. это позволит рассмотреть максимальное количество особенностей проблемы.
Итак, Квадрат Декарта выглядит следующим образом:
Задаём себе последовательно четыре вопроса и отвечаем на них следующим образом:Для наглядного рассмотрения принципа работы Квадрата Декарта давайте возьмём тот же пример с изменением рода деятельности, который мы рассматривали выше.
Что случится, если это произойдёт?
Данный вопрос подразумевает поиск плюсов от получения желаемого. Под словом «это» следует иметь в виду реализацию принимаемого решения. Первый вопрос является наиболее очевидным и по этой причине очень важно находить как можно больше ответов, т.е. не останавливаться на том, что первым приходит на ум. Ответы на этот вопрос будут служить вам мотивацией к принятию решения.
Что случится, если я поменяю род деятельности?
- Если я поменяю род деятельности, я сделаю первый шаг к своей мечте – заниматься тем, чем мне действительно нравится.
- Если я поменяю род деятельности, я смогу перестать работать «на дядю» и сам контролировать и свою работу, и свой доход.
- Если я поменяю род деятельности, это скажет о моей смелости, и я стану больше уважать самого себя.
- Если я поменяю род деятельности, я смогу доказать тем, кто меня окружает, что серьёзно намерен изменить свою жизнь.
- Если я поменяю род деятельности, это станет моей мотивацией к получению новых знаний, овладению новыми навыками.
- Если я поменяю род деятельности, смогу скорее начать заниматься чем-то новым.
- Если я поменяю род деятельности, я перестану сомневаться насчёт правильности своего выбора.
Что случится, если это НЕ произойдёт?
Данный вопрос подразумевает поиск плюсов от неполучения желаемого. Другими словами, ответы на второй вопрос покажут вам, что случится, если вы откажетесь от реализации принимаемого решения, и всё останется так же, как и было раньше. Отвечая, записывайте все преимущества настоящего положения дел, которые вы не хотели бы потерять.
Что случится, если я не поменяю род деятельности?
- Если я не поменяю род деятельности, мне не нужно будет отказываться от привычного образа жизни.
- Если я не поменяю род деятельности, я не буду переживать по поводу того, что придётся осваивать новые знания и учиться новым вещам, ведь это может не получиться.
- Если я не поменяю род деятельности, я смогу спокойно отдыхать в свои выходные дни.
- Если я не поменяю род деятельности, мне не нужно будет ни перед кем объясняться или оправдываться.
- Если я не поменяю род деятельности, я смогу подумать об этом в будущем. Возможно, действительно стоит повременить.
- Если я не поменяю род деятельности, я смогу предаваться грёзам о том, как занимаюсь тем, что мне действительно нравится.
- Если я не поменяю род деятельности, я докажу окружающим меня людям, что меня устраивает текущее положение дел.
Чего НЕ случится, если это произойдёт?
Данный вопрос подразумевает поиск минусов от получения желаемого. Проще говоря, ответы на третий вопрос будут представлять собой ту цену, которую вы должны будете заплатить за реализацию принимаемого решения.
Чего не случится, если я поменяю род деятельности?
- Если я поменяю род деятельности, я уже не смогу жить той жизнью, к которой так привык за много лет.
- Если я поменяю род деятельности, я уже не смогу откладывать действия по поиску новых возможностей.
- Если я поменяю род деятельности, я уже не смогу отдыхать в привычные для меня выходные дни.
- Если я поменяю род деятельности, у меня уже не будет достаточного количества времени на бесцельное, но приятное времяпрепровождение.
- Если я поменяю род деятельности, у меня уже не будет возможности общаться с прежними коллегами и ходить на весёлые корпоративы.
- Если я поменяю род деятельности, ко мне уже не будет прежнего отношения окружающих меня людей.
Чего НЕ случится, если это НЕ произойдёт?
Данный вопрос подразумевает поиск минусов от неполучения желаемого. Отвечая на четвёртый вопрос, вы отсекаете оставшиеся «не», мешающие реализации принимаемого решения. На этом этапе рекомендуется отвечать как можно быстрее, опираясь на интуицию.
Чего не случится, если я не поменяю род деятельности?
- Если я не поменяю род деятельности, у меня не появится возможности реализовать свою мечту – зарабатывать, занимаясь тем, что мне действительно нравится.
- Если я не поменяю род деятельности, я не смогу перестать работать «на дядю», а значит, не смогу самостоятельно контролировать свою работу и свой доход.
- Если я не поменяю род деятельности, я не стану больше уважать себя, т.к. покажу страх перед переменами в жизни.
- Если я не поменяю род деятельности, никто (в том числе и я сам) не поверит в серьёзность моих намерений изменить жизнь.
- Если я не поменяю род деятельности, у меня так и не появится мотивации к получению новых знаний и овладению новыми навыками.
- Если я не поменяю род деятельности, я не смогу избавиться от своих сомнений и так и останусь в переживаниях по поводу того, что не принял решения.
На самом деле, применять Квадрат Декарта можно не только к сфере профессиональной деятельности, но и к любой другой области жизни. Но важно раз и навсегда уяснить, что все свои ответы нужно именно записывать, а не отвечать мысленно. Во-первых, вы можете просто запутаться в своих ответах, а во-вторых, подсознание человека работает таким образом, что игнорирует частицу «НЕ», по причине чего велика вероятность допущения ошибок. Поэтому, обязательно используйте листок и ручку, можно даже распечатать Квадрат в большом формате, и отвечать на каждый из вопросов в соответствующем секторе. А сам процесс записи ответов будет как бы конвертировать мысленные доводы и фантазии в логическую буквенную форму, что и окажет вам существенную помощь в принятии решения.
Квадрат Декарта — одна из многочисленных техник, глобально применяемых для управления временем. Больше таких техник мы разбираем на курсе «Лучшие техники тайм-менеджмента». Присоединяйтесь!
Квадрат принятия решений: вы быстро поймёте, как поступить правильно
Квадрат принятия решений, или квадрат Декарта, нужен для того, чтобы рассмотреть проблему с разных сторон, получить о ней полное представление и только потом принять сложное решение. Поэтому вооружитесь листом бумаги и ручкой и ответьте на следующие вопросы.
Поделите лист на 4 части и в каждой ячейке запишите свои ответы.
- Что будет, если это произойдёт? Перечислите как можно больше плюсов.
- Что будет, если это не произойдёт? Плюсы ситуации, если ничего не изменится и вы не получите желаемого.
- Чего не будет, если это произойдёт? Минусы от получения желаемого.
- Чего не будет, если это не произойдёт? Минусы от неполучения желаемого. Ответы на этот вопрос не должны быть такими же, как ответы на первый, не игнорируйте двойное отрицание.
Обычно, принимая решение, человек зацикливается только на положительных моментах. Квадрат Декарта помогает рассмотреть ситуацию более объективно.
Проясните для себя последствия каждого возможного решения, и вы сможете поступить правильно. Посмотрите на ответы и разберитесь со своими приоритетами: от чего вы готовы отказаться, чтобы получить желаемое, а от чего — нет.
Квадрат Декарта для принятия решений
Жизнь человека состоит из череды принятых им решений и их последствий. Когда мы сталкиваемся с трудностями, то задействуем свой опыт, а иногда перекладываем ответственность выбора на окружающих, и нередко делаем это с оглядкой на ожидания социума. Однако на самом деле наш лучший помощник в принятии решений – собственный разум. В особо стрессовых ситуациях не помешала бы формула, с помощью которой мы могли бы легко взвесить все плюсы и минусы рассматриваемого вопроса. И этой формулой может стать Квадрат Декарта – действенная техника, позволяющая получить наиболее эффективный результат и не ошибиться в выборе.
Что такое Квадрат Декарта и в чем его преимущества
В основе техники, разработанной известным французским математиком, инженером и философом Рене Декартом, лежат четыре вопроса:
- Что я получу, если это произойдет?
- Что я получу, если этого не произойдет?
- Что я потеряю, если это произойдет?
- Что я потеряю, если этого не произойдет?
Честные и вдумчивые ответы позволят вам рассмотреть вопрос со всех сторон и прийти к нужному решению.
Чем этот способ отличается от классических двух столбиков с аргументами за и против? Традиционный метод, без сомнения, работает, но часто мы не можем ограничиться только плюсами и минусами, потому что нам требуется больше вариантов и проблема должна быть рассмотрена с разных углов. Кроме того, обычно мы задаем себе только один вопрос: «Что случится, если это произойдет?». Из-за такого упрощения, сами того не понимая, мы загоняем себя в ловушку и не пропускаем целый пласт других критериев.
Увидеть ситуацию с разных точек зрения позволяет Квадрат решений Декарта. Благодаря ему вы не будете однобоко фокусироваться на положительной и отрицательной сторонах вопроса, а проанализируете все необходимые аспекты. Среди других важных преимуществ техники – она проста, универсальна и применима при решении вопросов любой важности: как глобальных, так и бытовых; как в работе, так и в личной жизни.
Квадрат Декарта для принятия решений – инструмент, который позволяет семь раз отмерить, прежде чем отрезать
Как использовать Квадрат Декарта на практике?
Для начала вооружитесь карандашом или ручкой и подготовьте лист бумаги. Разделите пространство на четыре части, в каждой из них напишите по одному из вышеуказанных вопросов, а затем дайте честные развернутые ответы на них. И вы увидите, какой вариант оптимальнее других.
Разберем, как использовать методику, на конкретном примере. Допустим, вы размышляете, стоит ли переехать жить в другую страну. Конечно, можно просто задать себе тот самый заветный вопрос: «Что случится, если я перееду?». Это позволит сразу оценить все преимущества, но таким образом вам не удастся прийти к пониманию полноценного, всеобъемлющего ответа, потому что ситуация не будет рассмотрена со всех сторон.
При помощи данной техники принятия решений вы сможете взглянуть на проблемную ситуацию сразу с четырех разных точек зрения, не прибегая при этом к помощи других людей, способных повлиять на ваше мнение и на осознанность решения.
Вопрос 1. Что я получу, если это произойдет?
Ответив на этот вопрос, вы выявите список преимуществ – в данном случае плюсов смены места жительства. Ваша мотивация напрямую зависит от того, что вы напишете в этом столбце, поэтому постарайтесь придумать как можно больше положительных моментов и ни в коем случае не останавливаться на первом, что пришло вам на ум.
- Если я это сделаю, то воплощу свою мечты – буду работать в иностранной корпорации и больше зарабатывать; куплю дом у моря; смогу ездить в европейские страны каждые выходные и пр.
- Если я это сделаю, это вдохнет свежего воздуха в мою жизнь, нивелирует рутину.
- Если я это сделаю, мне больше не придется общаться с надоедливыми нетактичными родственниками и приглашать их в гости.
- Если я это сделаю, то буду больше уважать себя и моя самооценка повысится, ведь для такого поступка нужна смелость.
- Если я это сделаю, то у меня появится мотивация наконец-то выучить иностранный язык и завести новые интересные знакомства.
- Если я это сделаю, то смогу доказать окружающим меня людям, что я способен добиться успеха и в корне изменить свою жизнь.
Вопрос 2. Что я получу, если этого не произойдет?
Этот вопрос связан с поиском плюсов в случае отказа от перемен. Представьте ситуацию, в которой все остается в текущем состоянии. Подумайте о тех положительных моментах, которыми вы обладаете здесь и сейчас и которые вы не хотите потерять.
- Если я этого не сделаю, мне не придется объясняться перед начальником, коллегами, друзьями и родственниками по поводу моего отъезда.
- Если я этого не сделаю сейчас, я всегда могу переехать через год-другой, подкопив перед этим денег и обеспечив себе более комфортные условия. Возможно сейчас не лучшее время для такой авантюры.
- Если я этого не сделаю, мне не придется много заниматься на языковых курсах и стараться адаптироваться к чужой культуре, потому что в этом не будет нужды.
- Если я этого не сделаю, то смогу спокойно уделять время отдыху и семье, в то время как хлопоты, связанные с переездом, нарушат традиционный уклад моей жизни и неизбежно приведут к стрессу.
- Если я этого не сделаю, то моя мечта об идеальном месте жительства останется со мной и я смогу черпать из нее энергию и вдохновение.
- Если я не перееду, то у меня и дальше будет большой оплачиваемый отпуск, в то время как за границей он значительно короче.
Вопрос 3. Что я потеряю, если это произойдет?
Этот пункт обозначит минусы положительного решения. Подумайте, чего вам будет не хватать – возможно, сейчас вы упускаете из вида очевидные преимущества, которыми обладаете.
- Если я сделаю это, придется на корню менять устоявшиеся привычки и образ жизни: самому считать налоги; экономить на воде и электричестве; осваивать раздельный сбор мусора и пр.
- Если я сделаю это, придется усиленно работать, и мне будет не хватать времени на привычные развлечения.
- Если я это сделаю, то не смогу встречаться с друзьями в выходные и отметить с ними Новый год с оливье под бой курантов.
- Если я перееду, некому будет заботиться о моих родителях: помогать им с дачей, тяжелыми сумками и ремонтом.
- Если я сделаю это, придется потратиться на чипирование, прививки, перевозку домашнего животного, а также выплачивать дорогую страховку за его содержание.
- Если я это сделаю, окружающие люди могут счесть меня непатриотичным.
Вопрос 4. Что я потеряю, если этого не произойдет?
Этот вопрос поможет вам выделить определенные недостатки решения в пользу изменений. В то же время записанными здесь пунктами вы отсекаете различные «не», связанные с отказом от выполнения действия. Отвечать необходимо быстро и интуитивно.
- Если я не сменю страну проживания, я не воплощу в реальность свою мечту, и это будет меня тяготить.
- Если я не перееду, до конца жизни буду задаваться вопросом: «А что было бы, если бы…?»
- Если я этого не сделаю, то буду считать себя трусом и неудачником.
- Если я не перееду, то не приобрету необходимую мотивацию для изучения иностранного языка и знакомств с новыми людьми с другим менталитетом.
- Если я не сменю страну, то не смогу доказать окружающим, что способен изменить свой образ жизни.
- Если я не перееду, то рискую надолго погрязнуть в рутине.
Нюансы и советы по использованию
Если вы решили прибегнуть к методике «Квадрат Декарта», обратите внимание на несколько важных пунктов:
- Обязательно используйте бумагу и ручку! Проговаривание вопросов в уме не будет таким эффективным – скорее всего, вы забудете часть ответов, не получите наглядную, всеобъемлющую картинку и, как следствие, не получите и нужных результатов. Кроме того, наше подсознание частенько игнорирует частицу «не», что также приводит к ошибкам.
- Постарайтесь быть максимально честным самим с собой. Берите в расчет то, что действительно важно для вас, без оглядки на мнение окружающих и социума.
- Не ленитесь как можно более подробно отвечать на поставленные вопросы. Чем лучше вы распишете все, тем очевиднее для вас будет правильный вариант. Старайтесь указать не менее 6–8 пунктов для каждой ячейки.
- Методика Декарта хороша тем, что ее можно применять в любой неоднозначной ситуации. Чем чаще вы используете Квадрат, тем проще вам будет находить решение. Если освоить эту технику и сделать ее своей привычкой, вы научитесь продумывать собственные действия на несколько шагов вперед.
Есть простой способ убедиться в том, что вашему мозгу сложно воспринимать частицу «не». Попробуйте нарисовать заповедь «Не убий». Вероятнее всего, у вас получится перечеркнутая криминальная сцена. Таким образом, большую часть рисунка будет занимать процесс убийства – то есть именно то, от чего мы и пытаемся уйти. Наше сознание действует по схожему принципу: оно визуализирует действие, о котором вы думаете, даже если вы используете отрицательную частицу. В итоге у вас в голове оседает мысль о самом поступке, а не о том, что он запрещен.
Все мы порой сталкиваемся со сложными задачами, кажущимися невыполнимыми. Важно научиться не убегать от них, а встречать с поднятой головой – для этого нужно просто найти ключ, который откроет дверь к решению, а подобрать этот ключ поможет Квадрат Декарта. Не требующая много времени и усилий, данная методика прекрасно адаптируема под любые ситуации и позволяет осветить проблему со всех сторон. Но самое, вероятно, главное ее достоинство – в том, что она привносит упорядоченность в хаос безумного темпа жизни, ведь, как говорил сам Рене Декарт, «порядок освобождает мысль».
Квадрат Декарта: техника для принятия решений
Метод поможет принять решение, делая проблему менее пугающей и более понятной.
Вопросы Декарта разбивают сложное решение на более простые вопросы.
Кратко о методе Декарта
Метод «Квадрат Декарта», называется в честь французского философа XVII века Рене Декарта (автора выражения «Я думаю, значит, я есть»).
Столкнувшись с выбором, стоит ли выполнять действие, возьмите листик, затем разделите его на 4 части и напишите в каждой такие вопросы:
- Что будет, если это произойдёт?
- Что будет, если это не произойдёт?
- Чего не будет, если это произойдёт?
- Чего не будет, если это не произойдёт?
Теперь запишите ответы, которые вы придумали.
Визуализация помогает увидеть основные проблемные вопросы и сомнения, а данная техника предотвращает зацикливание на проблемах.
Навык принимать правильные решения
Нас учат принимать решения после первого года жизни. Начиная от простых естественных, что съесть или что надеть, заканчивая сложными, куда пойти учиться, работать или выбрать спутника жизни.
Мы используем собственный жизненный опыт, а также мнения окружающих и различные установки и постоянно размышляем об эффективности нашего предыдущего и будущего выбора.
Чем старше люди, тем более ответственно они должны относиться к принятым решениям, потому что это может активно повлиять на личные отношения, финансовое состояние, а также положение на работе и в обществе.
Например, когда у вас свой бизнес, то вам придется развивать собственные навыки быстрого решения всех возникающих вопросов. Итак, мы понимаем важность умения делать правильный выбор, поэтому следующий вопрос: как лучше всего это сделать?
Разберёмся подробнее в декартовых вопросах
Психологи утверждают, что все решения должны приниматься человеком осознанно; с минимумом эмоционального воздействия на него.
Одна из наиболее популярных техник остается составление подробного списка с плюсами и основными минусами, а затем их пересчета. Это просто и весьма полезно, но не всегда поможет найти такие варианты, которые связаны с трудными решениями.
Лучшим вариантом было бы рассмотреть использование так называемой модели «Квадрата Декарта», она считается, вероятно, лучшим инструментом для принятия решений.
«Квадрат Декарта» предложил Рене Декарт — известный философ, аналитический инженер и математик. Он популярен как автор философского подхода для радикальных решений. Его известное высказывание «Я мыслю, следовательно, я существую» ставит ниже человека все, кроме самого факта его существования. А «квадратная» технология помогает выявить последствия всякого выбора.
Метод базируется на 4 вопросах:
- Что случится, если это произойдет?
- Что случится, если это не произойдет?
- Что произойдет, если это не случится?
- Что не произойдет, если этого не случится?
Как применить методику Декарта на практике?
Вам нужен листок, ручка, либо карандаш. Разделите его на 4 квадрата, запишите по одному вопросу во все квадраты и приступите к ответам в соответствии с основной проблемой.
Давайте рассмотрим вымышленную проблему, такую как попытка принять правильное решение об изменении направления для студента по управлению бизнесом. Предположим, что он уже несколько месяцев изучает основы управления персоналом вместе с экономикой, а потом понял, что хочет перейти в HR (управление персоналом).
Давайте вместе ответим на 4 вопроса по методике Декарта.
Что будет, если это произойдёт? Что, если я перейду от экономики к управлению персоналом? |
---|
|
Что будет, если это не произойдёт? Что, если я не перейду от экономики к управлению персоналом? |
|
Чего не будет, если это произойдёт? Что случится, когда я перейду на факультет управления персоналом? |
|
Чего не будет, если это не произойдёт? Если я не перейду от экономики к управлению персоналом? |
|
Данные вопросы очень сильно помогают в прояснении возможных последствий в будущем и весьма адаптивны. Важно правильно задать вопрос и понять его. Кроме того, вы не должны избегать написания вопросов и ответов, потому что все быстро забывается, если задается мысленно.
Я надеюсь, что эта модель поможет вам. Я бы предложил не только сосредоточиться только на этой технике, исследовать больше и выяснить, что вам больше подходит.
Что может помешать эффективному принятию решений?
Решения должны реализовываться как на личном, так и на общественном уровне. Поэтому вы обязаны придерживаться выбранного решения лично и быть в состоянии убедить других в его достоинствах.
Поэтому эффективный процесс принятия решений должен гарантировать, что вы в состоянии это сделать.
Существует ряд проблем, которые могут помешать эффективному выбору, рассмотрим их.
Недостаток информации
Если у вас недостаточно информации, может показаться, что вы принимаете решение без каких-либо оснований.
Потратьте некоторое время, чтобы собрать необходимые данные, чтобы сообщить свое решение, даже если сроки очень жесткие. При необходимости расставьте приоритеты в сборе информации, определив, какая информация будет для вас наиболее важной.
Слишком много информации
Противоположная проблема, которая встречается удивительно часто: имея так много противоречивой информации, что невозможно увидеть «лес для деревьев«.
Это иногда называют аналитическим параличом, а также используется в качестве тактики для задержки принятия организационных перемен, когда вовлеченные лица требуют все больше информации, прежде чем они смогут определиться.
Эту проблему часто можно решить, собрав всех вместе, чтобы решить, какая информация действительно важна и почему, и установив четкие временные рамки для принятия решений, включая этап сбора информации.
Слишком много людей
Принятие решений большой группой людей весьма затруднено. У каждого свои взгляды, свои ценности. И хотя важно знать, что это за взгляды, и почему и как они важны, может быть важно, чтобы один человек взял на себя ответственность за принятие решения. Иногда, любое действие лучше, чем ничего.
Заинтересованное окружение
Иногда процессы выбора развиваются под тяжестью корыстных интересов. Эти корыстные интересы часто не выражаются открыто, но могут быть решающим препятствием. Поскольку они не выражаются открыто, их трудно четко идентифицировать и поэтому обратиться к ним, но иногда это можно сделать, исследуя их с кем-то вне процесса, но в аналогичной позиции.
Окружение также может помочь изучить рациональные / интуитивные аспекты, обычно с помощью отдельного посредника.
Эмоциональная привязанность
Люди часто очень привязаны к существующему положению вещёй. Решения, как правило, связаны с перспективой перемен, что многие считают трудным.
Отсутствие эмоциональной привязанности
Иногда трудно принять решение, потому что вам просто все равно. В этом случае структурированный метод принятия решений часто может помочь, выделяя плюсы и минусы конкретных вопросов, о которых человек, возможно, раньше не задумывался.
Многие из этих проблем могут быть преодолены с помощью данного метода принятия решений.
Советы при работе с методом:
- Сведите самые сложные решения к поэтапным простым шагам;
- Смотрите, как принимаются какие-либо решения;
- Планируйте принятие решений в установленные сроки.
Было разработано множество различных методов для помощи в принятии решений, начиная от простых эмпирических правил и заканчивая чрезвычайно сложными процедурами. Используемый метод зависит от характера принимаемого решения и его сложности.
Желаю вам принятия правильных решений!
Квадрат Декарта для принятия решений: примеры техники
Как часто вы используете квадрат Декарта для принятия решений? Большинство людей, скорее всего, будут озадачены таким вопросом. Это не удивительно. Обычно для того, чтобы сделать выбор человек рассматривает один и два варианта, а также опирается на свои чувства и эмоции. Последствия при этом далеко не всегда приятные. Действенная методика от известного математика и философа поможет исправить ситуацию.
Общая информация
Квадрат Декарта – самая простая техника принятия решений. Занимает немного времени и отличается эффективностью. Вы рассмотрите разные способы, как решить проблемы. Всего 4 вопроса позволят взглянуть на ситуацию под другим углом и, возможно, найти нестандартный выход из нее.
Решения принимает каждый человек. Они касаются всех сфер жизни. Вы решаете, что надеть, что приготовить на завтрак, какое получить образование, куда поехать отдыхать. В большинстве случаев рассматривается один или два пути. Вы составляете примерный план действий, надеясь в точности ему следовать. Но часто встречаете проблемы и трудности.
Делая выбор, человек задает себе один вопрос. Ему интересно, что будет, если он выберет этот вариант? Этого мало. Нужен более тщательный анализ. И методика от Рене Декарта помогает его провести. Вы удивитесь, каким простым окажется ответ, на поиски которого вы потратили много времени.
Квадрат Декарта – это четырехугольник, разделенный на 4 части. Вы можете нарисовать его сами. Приготовьте чистый лист бумаги. В каждой части квадрата запишите свой вопрос (справа налево):
- Что будет, если это произойдет?
- Что будет, если это не произойдет?
- Чего не будет, если это все же произойдет?
- Чего не будет, если это не произойдет?
По очереди давайте ответы на эти вопросы. Так вы увидите достоинства и недостатки всех решений. Также сможете понять, в каком направлении лучше двигаться.
Квадрат Декарта в психологии
В книгах по психологии сказано, что для принятия решений нужен холодный и трезвый рассудок. А как вы делаете выбор? Большинство людей задействует чувства, настроение. Квадрат Декарта отодвигает их на задний план. Он помогает очистить ум и сознание от негативных эмоций, посторонних мыслей. Вы научитесь видеть последствия каждого поступка, анализировать возможные трудности и препятствия.
Принятые под воздействием эмоций решения приводят к печальным последствиям. Они забирают силы и энергию. Вы портите отношения с родными и близкими. К тому же можете совершить непоправимые ошибки. Вспомните, сколько раз в пылу гнева вы говорили кому-то обидные слова? Возможно, человек прощал вас. Но ведь были случаи, когда на этом общение прекращалось.
Метод, предложенный Рене Декартом, поможет вам трезво оценивать даже простые ситуации. Вы увидите несколько нестандартных способов решить проблемы. А после выберете тот, который соответствует вашим желаниям, принципам, ценностям.
Квадрат Декарта подходит для принятия решений в личной жизни, в общении, в рабочей сфере.
Квадрат Декарта — техника принятия решений
Пользоваться техникой легко. Как сказано выше, на листе бумаги следует нарисовать квадрат. Можно просто разделить его на четыре части горизонтальной и вертикальной линией. Запишите вопросы.
Заполняйте квадрат вдумчиво. На каждый вопрос давайте 5-8 ответов. Тщательно анализируйте записи. Оценивайте плюсы и минусы каждого варианта. Только потом делайте выбор.
Как принять решение
После заполнения всех полей внимательно прочитайте записи. Отметьте плюсом все преимущества, а минусом недостатки каждого пункта. Проанализируйте, чего больше. А дальше действуйте. Если плюсов больше, принимайте решение. В противном случае взвесьте все еще раз. Потом посмотрите на ситуацию с другой стороны.
Пример использования квадрата Декарта
Как пользоваться этой техникой? Рассмотрим на примере. Вы хотите переехать в столицу.
Что будет, если это произойдет? | Что будет, если это не произойдет? |
|
|
Чего не будет, если это произойдет? | Чего не будет, если это не произойдет? |
|
|
Выделите плюсы в этом примере квадрата Декарта. Задумайтесь, какая польза от переезда? Готовы ли вы мириться с минусами? Только после этого решайтесь на переезд или отказывайтесь от него.
Этот пример квадрата Декарта можно использоваться в любой сфере, в частности, для поиска работы.
Важные нюансы
Использование квадрата Декарта имеет ряд особенностей. Вот некоторые из них:
- Не пытайтесь заполнять воображаемую таблицу у себя в голове. Обязательно пользуйтесь ручкой и бумагой. Иначе упустите нужную информацию и выберете не то направление.
- Руководствуйтесь только своими взглядами, принципами. Будьте максимально честными. Не пытайтесь учитывать общепринятое мнение или советы со стороны.
- Отвечайте подробно, не ленитесь. Только так сможете получить очевидный ответ на свои вопросы.
Пользуйтесь техникой при мелких проблемах. Чем чаще вы ее применяете, тем проще будет просчитывать свои действия наперед, принимать наиболее подходящие для сложившихся обстоятельств решения.
Заключение
В психологии квадрат Декарта – эффективный помощник для принятия решений. Он помогает посмотреть на ситуацию с другой стороны, увидеть то, что сразу не бросается в глаза, рассмотреть нюансы. Используйте его как можно чаще. Так вы научитесь быстро и правильно делать выбор. И не важно, в какой сфере он нужен: в личной жизни или, например, в карьере.

Автор статей по саморазвитию и психологии отношений.
Квадрат Декарта — эффективная техника для принятия решений – Psi-Doc.ru
Ни дня не обходится без принятия решений. Одни могут быть неважными и не требующими времени на обдумывание, другие оказывают влияние на всю жизнь.
Решения бывают разные, маленькие и повседневные, большие и судьбоносные, но все их объединяет одно: необходимость сделать выбор ставит некоторых людей в тупик. Особенно это актуально в тех случаях, когда принять решение необходимо быстро. Ограниченность во времени заставляет нервничать и расстраивает еще больше.
Проблема заключается не только в том, как принять правильное решение, а как сделать такой выбор, который повлечет за собой наиболее благоприятные последствия. Боязнь разочарования в результате порождает опасения сделать ошибку.
[AdSens-A]
Вы стоите перед выбором — делать нечто или не делать? Например, вы хотите завести собаку, но у вас сомнения. Да, вы знаете все плюсы такого решения. И знаете, какова ваша жизнь без собаки. И не знаете, как лучше поступить. Обычно советуют на бумажке выписать все плюсы и минусы наличия собаки, но это не всегда вносит полную ясность, как же лучше поступить.
Техника Квадрат Декарта
Рене Декарт французский мыслитель, живший в 1596-1650 годы. Его вклад в науку сложно переоценить. В философии он известен как основатель принципа дуализма. Первым в математику ввел понятия коэффициент, переменные величины, система координат. Ученый проявил себя и как физик, сформулировав закон инерции и закон о преломлении световых лучей.
Одно из самых известных выражений Декарта:
«Я мыслю, следовательно, существую.»
По его мнению, сомнение является важным признаком мыслящего человека.
Техника «Квадрат Декарта» предполагает получение ответов на четыре вопроса, которые охватывают все возможные варианты событий.
Психология принятия решений человека такова, что он чаще концентрируется на «коврижках» которые получит или же на «кнуте», не принимая во внимания упущенные возможности.
Техника «квадрат Декарта» позволяет рассмотреть ситуацию с четырех разных точек зрения. Выполнять ее лучше всего письменно. Разделите лист бумаги на четыре части и в каждую вписать соответствующие пункты:
1. Что будет, если я заведу собаку (плюсы от получения желаемого). Наконец-то сбудется моя мечта детства о лабрадоре. Научу его разным трюкам, буду хвастаться друзьям, летом буду возить его на дачу и ходить с ним по грибы.
2. Что будет, если я НЕ заведу собаку (плюсы от неполучения желаемого). Если я не заведу собаку, мне не надо будет как-то менять свой уклад жизни.
3. Чего НЕ будет, если я заведу собаку (минусы от получения желаемого). С утра уже поваляться в кровати не получится, потому что ее надо выгуливать. Я не смогу снять квартиру, если хозяева против домашних животных. Не смогу легко переезжать с места на места, а также уезжать в длительные, многомесячные командировки.
4. Чего НЕ будет, если я НЕ заведу собаку (минусы от неполучения желаемого). У меня не будет друга, который будет ждать меня дома с работы, и с которым мы можем ходить гулять. И детская мечта моя не сбудется.
С последним пунктом надо осторожнее, потому что он слишком похож на первый (наше подсознание любит игнорировать частицу «НЕ»)
«Квадрат Декарта» помогает прояснить последствия каждого решения. Дело в том, что в ситуации, требующей решения, мы часто зацикливаемся на одной позиции: что будет, если это произойдет? С помощью же «квадрата Декарта» мы рассматриваем одну и ту же ситуацию с четырех противоположных сторон и имеем возможность взвесить последствия любого выбора.
Примеры Квадрата Декарта в повседневной жизни
[AdSens-B]
Допустим, мы живем в съемной квартире и хотим оформить кредит на приобретение собственного жилья. Берем лист бумаги и расчерчиваем на четыре квадрата. Вверху каждого пишем свой вопрос.
- Что случится, если возьму кредит.
- Что случится, если не возьму кредит.
- Что не случится, если возьму кредит.
- Что не случится, если не возьму кредит.
Записав вопрос, начинаем максимально честно отвечать. Пишите все, даже если это кажется не важным или социально неприемлемой мотивацией (утереть нос тете Зине или уехать подальше от тещи). Главное, записать пункты в нужный квадрат.
В нашем примере ответы могут быть следующие.
Что случится, если возьму кредит (доводы в пользу кредита):
- Собственное жилье;
- Перестанем платить за съемную квартиру;
- Никто не будет нас контролировать;
- Сделаем ремонт по нашему вкусу.
Что случится, если не возьму кредит (минусы кредита):
- Будут деньги на «черный день»;
- Смогу поменять машину;
- Детям не надо менять школу.
Что не случится, если возьму кредит (минусы решения):
- Не сможем ездить на отдых за границу;
- Не смогу уволиться с работы.
Что не случится, если не возьму кредит (минусы непринятого решения):
- Покупка квартиры будет отложена на неопределенный срок;
- Настолько благоприятной ситуации на рынке недвижимости больше не будет.
Самую большую сложность вызывает четвертый вопрос с двойным отрицанием. Он похож на первый, где перечисляются полученные выгоды. В этом квадрате пишутся те потери или минусы, которые будут, если решение не будет принято.
В итоге, имеем две графы, в которых перечислены преимущества, полученные в результате принятия данного решения, и столько же колонок с недостатками.
Иногда бывает достаточно перечисления, чтобы понять, какой выбор является в вашей ситуации единственно верным. Дело в том, что когда переносим свои мысли на бумагу, то пытаемся их упорядочить и привести в краткую словесную форму, где нет места эмоциям. Конечно, аргументом может выступать, и «ХОЧУ» (купить квартиру), но в другой колонке в противовес будет стоять «НЕ ХОЧУ» (платить кредит). И если они были бы не равноценны, то вопрос бы не стоял.
Как принять решение
[AdSens-B]
Заполняя квадрат Декарта, вы почувствуете, как исчезает путаница мыслей и проясняется ситуация. Когда путаница расчищена в достаточной степени, вы почувствуете, что эмоции поутихли, «голова остыла», пришла ясность и четкое понимание, какое решение будет верным. Другими словами, вы начинаете чувствовать голос разума, «холодный» и спокойный, и принимаете его.
Решения, принятые на основе холодного разума (или здравомыслия, с учетом всевозможных последствий), оказываются наиболее правильными. Не всегда эти решения будут идеальными, потому что вы можете не обладать всей нужной информацией для наилучшего выбора, но, в любом случае, данная техника принятия решений окажет вам неоценимую помощь. Конечно же, при необходимости, можно и нужно восполнять пробелы, если вам недостает информации для оценки плюсов и минусов прорабатываемого решения.
В процессе работы с квадратом Декарта вы можете обнаружить, что прорабатываемое предполагаемое решение может оказаться неподходящим, и вам придет на ум другое решение, которое покажется намного более уместным, и тогда можно начать прорабатывать его.
С помощью данной техники можно прорабатывать самые разнообразные проблемы и возможные решения. В процессе работы происходит очищение ума и нейтрализация негативных эмоций, избавление от иллюзий и жгучих материальных желаний. Так что используйте эту технику, она очищает сознание и приводит к разумности, повышает способность предсказывать последствия и избавляет от массы потенциальных неприятностей.
Как принять решение с помощью квадрата декарта
Когда записываются фразы в каждое поле, их следует четко, развернуто формулировать. Фразы стоит именно писать, а не проговаривать в уме, иначе мозг может увести далеко от решения и нафантазировать много ненужного. Не следует бояться писать в каждом квадрате как можно больше пунктов: проблема станет яснее и легче будет найти решение (пунктов может быть 6, 8 или 10, особенно когда решается очень важный вопрос).
Если часто использовать данную методику, то каждый раз на нее будет уходить меньше времени, а решение будет находиться быстрее.
Когда используют Квадрат Декарта
Квадрат Декарта можно использовать как вспомогательную технику для принятия решений не только в профессиональной или управленческой сфере, но и в личной жизни. Она работает и при проработке проблем, связанных с невозможностью достичь определенных целей.
Так, при анализе, почему уже на протяжении длительного времени не удается похудеть, оказывается, что вторичных выгод от теперешнего телосложения больше, чем от худобы (удовольствие от поедания булочек или посещение кондитерского магазина, в котором работает любимая девушка, жалость окружающих, снисходительность начальства). Оказывается, что человек на подсознательном уровне не хочет худеть.
Квадрат Декарта поможет принять наиболее разумное и аргументированное решение, основанное на логике и имеющийся информации.
Рекомендуем посмотреть видео по теме принятия решений.
Квадрат Декарта — метод «принятия решений»
Бывает непросто принять правильное решение: с одной стороны давят эмоции, с другой — желания, с третьей — обстоятельства… Как же быть в такой ситуации? Довериться интуиции? Здравому смыслу? Бросить монетку? Спросить совета у друга?
Самый надежный способ — разобраться самому, и это можно легко сделать с помощью метода, который называется «Квадрат Декарта», или, как его называют в народе — техники принятия решений.
Часто человек действует под влиянием эмоций, плохо прояснив ситуацию, не учитывая всех возможных вариантов решения, или не обдумав как следует их последствия. Поэтому зачастую его выбор приводит к неоптимальному результату, и тогда приходится прилагать массу усилий, чтобы исправить положение.
Мудрецы говорят, что для принятия решений голова должна быть холодной, что означает отключение эмоций и включение разума. Но сделать это «с ходу» бывает сложно, потому что мы живем, как правило, под влиянием гун страсти и невежества, и в таких условиях преобладают эмоции, а не разум. Поэтому существуют различные методы и техники, позволяющие «выпустить пар» (утихомирить эмоции) и разгрести путаницу ума, чтобы задействовать разум для решения сложных вопросов.
Метод прояснения ситуаций
На сайте я уже выкладывал различные техники и практики, которые могут помочь решить самые разнообразные проблемы, очистить ум от накопленного мусора и взглянуть на ситуации с различных точек зрения, что очень полезно для принятия оптимального решения. В этой же статье я опишу технику прояснения ситуаций, которая предназначена именно для того, чтобы разложить все по полочкам, устранив путаницу и поняв, какое решение будет наиболее подходящим, самым правильным. Метод этот известен как Квадрат Декарта, и часто его называют техникой принятия решений.
Автор данной методики прояснения ситуаций — французский философ Рене Декарт, который также был математиком, физиком, механиком, физиологом, а также автором метода радикального сомнения (философия) и основоположником алгебраической символики и аналитической геометрии. Что касается конкретно данной техники, то она, безусловно, проста и гениальна.
В «Квадрате Декарта» используются всего четыре вопроса, позволяющие перечислить, проанализировать и понять все плюсы и минусы как положительного, так и отрицательного решения по любой проблеме. Сам метод довольно прост и чрезвычайно эффективен.
На картинках ниже вы увидите различные варианты формулировок этих четырех вопросов Декарта. Главное — понять суть, потому что формулировку подобрать можно любую, наиболее подходящую для каждого конкретного вопроса. Ниже будут приведены примеры работы с Квадратом Декарта с различными формулировками и разными темами для проработки.
Работая с Квадратом Декарта и раскладывая по полочкам имеющиеся данные, вы можете иногда обнаружить недостаток важной информации для принятия правильного решения, и тогда этот пробел нужно восполнить. По мере работы с четырьмя вопросами, когда вы анализируете ситуацию с различных точек зрения, излишние эмоции утихают, ум успокаивается и все становится ясно. А когда ситуация в достаточной мере прояснена, принять правильное решение становится совсем несложным делом. Эта практика, как правило, не требует большого количества времени.
Как работать с техникой принятия решений
Понадобится большой лист бумаги (или несколько) и ручка; также можно использовать компьютер или другое подходящее устройство, хотя это менее наглядно и не очень удобно. Делать технику в уме намного менее эффективно и в разы дольше, хотя в критических случаях можно и так, и это будет лучше, чем вообще ничего.
Итак, выбираем проблему или ситуацию, с которой будем работать, а также предполагаемое решение. Именно это предполагаемое решение мы и будем прорабатывать, рассматривая его со всех возможных сторон.
Рассмотрим четыре вопроса квадрата Декарта в самой простой и понятной форме. В интернете они встречаются в немного сложных запутанных формах, поэтому я переформулировал понятным языком и максимально просто:
или
Обе схемы работают одинаково эффективно. Первая – «официальная» схема Декарта:
1. Какие плюсы, если ЭТО произойдет?
2. Какие плюсы, если ЭТО НЕ произойдет?
3. Какие минусы, если ЭТО произойдет?
4. Какие минусы, если ЭТО НЕ произойдет?
Альтернативная схема построения Квадрата Декарта, которая может оказаться удобнее (это индивидуально):
1. Какие плюсы, если ЭТО произойдет?
2. Какие минусы, если ЭТО произойдет?
3. Какие плюсы, если ЭТО НЕ произойдет?
4. Какие минусы, если ЭТО НЕ произойдет?
Под словом «ЭТО» подразумевается предполагаемое решение проблемы или ситуации. То есть, мы прорабатываем плюсы и минусы предполагаемого решения, а также плюсы и минусы отказа от предполагаемого решения.
Пример. Допустим, у нас есть непреодолимое желание купить что-то, но имеется проблема с деньгами, и мы видим предполагаемое решение – «взять кредит».
Итак, лист бумаги делим на четыре квадрата (или прямоугольника) и в каждом пишем вопрос, только не в центре, как на картинке, а вверху, крупным шрифтом – так будет удобнее. Картинки даны просто для наглядности, чтобы понять суть. Лучше формулировку конкретизировать под разбираемую вами ситуацию. В данном случае, можно сформулировать так (пропишу по второй схеме):
1. Какие плюсы, если я возьму кредит?
2. Какие минусы, если я возьму кредит?
3. Какие плюсы, если я не возьму кредит?
4. Какие минусы, если я не возьму кредит?
Когда в каждом квадрате написан вопрос, начинаем выписывать соответствующие плюсы и минусы – все, которые приходят на ум. Не обязательно заполнять квадрат Декарта по какой-то схеме; пишите в той последовательности, в какой приходят ответы. Главное – не ошибиться квадратом. Можете писать сокращенно, но важно, чтобы вы хорошо понимали все свои сокращения, просто бросая на них мимолетный взгляд. Старайтесь выписать как можно больше, даже «несущественные мелочи», потому что они-то и могут в конце концов сыграть решающую роль.
Ниже на картинках вы видите другие примеры формулировок вопросов Декарта. Если вам они понятнее или удобнее, чем предложенные мной, используйте их.
Конечный результат проработки по квадрату Декарта
Заполняя квадрат Декарта, вы почувствуете, как исчезает путаница мыслей и проясняется ситуация. Когда путаница расчищена в достаточной степени, вы почувствуете, что эмоции поутихли, «голова остыла», пришла ясность и четкое понимание, какое решение будет верным. Другими словами, вы начинаете чувствовать голос разума, «холодный» и спокойный, и принимаете его. Решения, принятые на основе холодного разума (или здравомыслия, с учетом всевозможных последствий), оказываются наиболее правильными. Не всегда эти решения будут идеальными, потому что вы можете не обладать всей нужной информацией для наилучшего выбора, но, в любом случае, данная техника принятия решений окажет вам неоценимую помощь. Конечно же, при необходимости, можно и нужно восполнять пробелы, если вам недостает информации для оценки плюсов и минусов прорабатываемого решения.
В процессе работы с квадратом Декарта вы можете обнаружить, что прорабатываемое предполагаемое решение может оказаться неподходящим, и вам придет на ум другое решение, которое покажется намного более уместным, и тогда можно начать прорабатывать его.
С помощью данной техники можно прорабатывать самые разнообразные проблемы и возможные решения. В процессе работы происходит очищение ума и нейтрализация негативных эмоций, избавление от иллюзий и жгучих материальных желаний. Так что используйте эту технику, она очищает сознание и приводит к разумности, повышает способность предсказывать последствия и избавляет от массы потенциальных неприятностей.
Источник (читайте полностью) Техника принятия решений: Квадрат Декарта (сайт самопознания). Есть возможность обсудить на форуме.
Оригинал записи и комментарии на LiveInternet.ru
Психология 320: Психологическая статистика
Психология 320: Психологическая статистикаПсихология 320: Психологическая статистика
Профессор: Говард Б. Ли
Конспект лекций
Неделя 14: Глава 9
Сравнение частот с использованием хи-квадрат
При использовании хи-квадрат мы смотрим на количество частот, а не на баллы, как мы это делали.
в предыдущих главах.
- Площадь Чи
- Статистика, измеряющая расхождение между наблюдаемыми значениями. и ожидаемые значения в таблице непредвиденных обстоятельств.
Пр. Требуются следующие данные о частоте:
- Предпочтение чековых киосков
- Предпочтение бренда
- Опрос Gallup
- «Сколько людей предпочли тот или иной»
Пр.
Демографические данные:
этнические группы (%) | этнические группы |
1990 | 2000 |
Округ Лос-Анджелес | Округ Лос-Анджелес |
Подбросьте монету 100 раз:
Частоты, которые у вас наблюдали в результате 100
tosses:
H / 57, T / 43
Эти «данные» представляют собой эмпирические данные, собранные из
экспериментируйте (например, данные, которые вы получаете в науке, когда выполняете
экспериментируйте, а затем проанализируйте результаты, чтобы сформулировать вывод об этом
которые вы наблюдали.)
В отличие от наблюдаемых частот, ожидаемые или теоретические частоты — это то, что вы думаете, что вы получить при проведении эксперимента. Цифры, которые мы наблюдаем на в среднем , если нулевая гипотеза верна.
хо: Монета справедливая.
Ph = 0,5
Ph = Pt
Доля головок = доля хвостов
h2: Монета нечестная.
Ph not = 0,5
Ph not = Pt
Теоретические или ожидаемые частоты, если монета действительно справедлива:
H / 50, T / 50
Эти ожидаемые частоты основаны на 100 бросках.
Если наблюдаемые частоты не далеки от ожидаемых частот мы можем сказать, что у нас недостаточно доказательств несправедливой монеты, и может потребоваться Дополнительная информация.
Тестовая статистика для этой задачи:
- Возьмите наблюдаемую частоту для каждой категории и вычтите ожидаемая частота.
- Возвести эту разницу в квадрат.
- Разделить на ожидаемое частота.
- Сложите все числа.
Решение Правило:
alpha = .05
df = # категорий — 1 = «K — 1», где K равно
количество категорий.
Используйте таблицу D на странице 406.
Аналогично f
критерий хи-квадрат рассматривается как односторонний, правосторонний.
Площадь Хи
значение НИКОГДА отрицательное.
Для df = 1 и alpha = .05
критическое значение 3.84 . Итак, правило принятия решения — отклонить хо
если статистика критерия хи-квадрат больше 3.84, иначе не отвергайте хо.
Решение: Так как 1,96 меньше 3,84, не отбрасывать хо.
Заключение: недостаточно доказательств
несправедливая монета.
Хи квадрат называется «Goodness of Fit» потому что мы хотим видеть, соответствуют ли наблюдаемые частоты теоретические частоты.
Пр. Для 200 потребителей:
Теоретические частоты (в процентах) | Наблюдаемые частоты |
---|---|
A = 38% | A = 80 |
B = 27% | B = 50 |
C = 35% | C = 70 |
Всего = 100% | Всего = 200 |
Вопрос: Соответствуют ли наблюдаемые данные теоретическим данным?
Проценты должны быть преобразованы в частоты путем умножения процента по общему количеству потребителей.
Ожидаемые (теоретические) частоты:
A = 38% от 200 = 76
B = 27% от 200 = 54
C = 35% от 200 = 70
ho: доля A = 0,38
ho: доля B = 0,27
ho: Пропорция
C = 0,35
h2: доля A not = 0,38
h2: доля B not = 0,27
h2: Доля C not = 0,35
Значение хи-квадрат:
Правило принятия решения:
alpha = 0,05
df = K — 1 = 3 — 1 = 2, (где были
3 категории — 1 = 2)
Используя таблицу D, найдите критическое значение = 5.99
Отклонить ho, если статистика критерия хи-квадрат> 5,99, в противном случае
не отвергай хо.
Решение: с 0,5068
Заключение: Недостаточно доказательств отсутствия подгонки, не достаточно доказательств, чтобы опровергнуть пропорциональные утверждения исследователей.
Таблицы непредвиденных обстоятельств с хи-квадрат
с «Корреляцией моментов произведения Пирсона»
x и y не являются частотами или категориями.
С переменными, которые
категориальные, нам нужно использовать хи-квадрат, чтобы определить, связаны ли они.
Т-тесты используются, чтобы определить, является ли r статистически значимым и используется с оцененными данными.
Пр. Связан ли пол с политической принадлежностью?
Пол | Политический |
---|---|
Мужской | D |
Внутренняя часть | R |
Это
категориальные данные.
Вы должны использовать хи-квадрат для таблицы непредвиденных обстоятельств.
Таблица данных:
Люди | Пол | Политические |
---|---|---|
1 | M | D |
2 | F | D |
3 | F | D |
4 | M | R |
5 | M | R |
6 | M | D |
7 | Ф | D |
8 | F | R |
9 | F | D |
10 | F | R |
Демо | Repub | Итого |
---|
Пол | Мужской | 2 | 2 | 4 |
Внутренний | 4 | 2 | 6 |
Итого | 6 | 4 | 10 |
Ожидаемые частоты в таблице непредвиденных обстоятельств вычисляются с использованием наблюдаемых
частотные данные.
Политические | Демо | Repub | Итого |
---|
Пол | Мужской | 2 | 2 | R1 = 4 |
Внутренний | 4 | 2 | R2 = 6 |
Итого | C1 = 6 | C2 = 4 | N = 10 |
Политические | Демо | Repub | Итого |
---|
Пол | Мужской | C1xR1 / N = 2.4 | C2xR1 / N = 1,6 | R1 = 4 |
Гнездо | C1xR2 / N = 3,6 | C2xR2 / N = 2,4 | R2 = 6 |
Итого | C1 = 6 | C2 = 4 | N = 10 |
В таблице ожидаемой частоты ячейки представляют
рассчитывает, что можно было бы ожидать, если бы две категориальные переменные полностью равнялись не связанный .
Хи-квадрат говорит, что если наблюдаемые частоты подходят
ожидаемые частоты, мы знаем, что переменные также не связаны или
независимы друг от друга.
Правило принятия решения при альфа = 0,05.
df = (# строк — 1) (# столбцов — 1) = 1
Используйте таблицу D для критического значения хи-квадрат = 3,84
Отклоните ho, если статистика критерия хи-квадрат> 3,84, в противном случае не
отвергать хо.
Решение: Начиная с версии 0.2778 Гендер и политика не связаны.
Связаны ли терапия и улучшение?
ho: Терапия и
улучшения не связаны (независимы).
h2: Лечение и улучшение
родственные (зависимые).
Наблюдаемые данные:
Улучшение | ДА | НЕТ | Итого |
---|
Тип | Терапия | 75 | 25 | R1 = 100 |
Плацебо | 58 | 42 | R2 = 100 |
Итого | C1 = 133 | C2 = 67 | N = 200 |
Если вас интересуют отношения, используйте таблицу непредвиденных обстоятельств.
Ожидаемые данные:
Улучшение | ДА | НЕТ | Итого |
---|
Тип | Терапия | C1xR1 / N = 66,5 | C2xR1 / N = 33,5 | R1 = 100 |
Плацебо | C1xR2 / N = 66,5 | C2xR2 / N = 33,5 | R2 = 100 |
Итого | C1 = 133 | C2 = 67 | N = 200 |
Правило принятия решения:
альфа =.05
df = 1, df = (# строк — 1) (# столбцов — 1)
Таблица D, критическое значение = 3,84
Отклонить ho, если статистика хи-квадрат больше 3,84,
в противном случае не отвергайте хо.
Решение: отклонить с 6.49> 3.84
Заключение: есть доказательства того, что терапия способствует улучшению.
Что такое градус этих отношений?
Используйте Cramer’s V
O Какова величина взаимосвязи между терапия и улучшение? V =.18
Это значение существенно отличается с нуля из-за нашего решения отклонить тест на гипотезу.
.
Как решается разделение деревьев решений?
Деревья решений — это метод машинного обучения для прогнозирования. Они строятся путем многократного разделения обучающих данных на все меньшие и меньшие выборки. Этот пост объяснит, как выбираются эти разделения.
Если вы хотите создать собственное дерево решений, вы можете сделать это с помощью этого шаблона дерева решений.
Что такое дерево решений?
Этот пост основан на фундаментальных концепциях деревьев решений, которые представлены в этом посте.
Деревья решений обучаются путем передачи данных от корневого узла к листьям. Данные многократно разделяются в соответствии с переменными-предикторами, чтобы дочерние узлы были более «чистыми» (т.е. однородными) с точки зрения выходной переменной. Этот процесс проиллюстрирован ниже:

Корневой узел начинается со всех обучающих данных. Цветные точки обозначают классы, которые в конечном итоге будут разделены деревом решений. Одна из переменных-предикторов выбирается для разделения корня на .Это создает три дочерних узла, один из которых содержит только черные корпуса и является листовым узлом. Затем два других дочерних узла снова разделяются, чтобы создать еще четыре листа. Все листья либо содержат только один класс результатов, либо слишком малы для дальнейшего разделения.
Создайте собственное дерево решений!
На каждом узле определяется набор возможных точек разделения для каждой переменной-предиктора. Алгоритм рассчитывает улучшение чистоты данных, которое будет создано каждой точкой разделения каждой переменной.Для разделения данных и создания дочерних узлов выбирается разделение с наибольшим улучшением.
Выбор набора точек разделения для тестирования
Набор точек разделения, рассматриваемых для любой переменной, зависит от того, является ли переменная числовой или категориальной. Значения переменной, принимаемые наблюдениями в этом узле, также играют роль.
Когда предсказатель является числовым, если все значения уникальны, существует n — 1 точек разделения для n точек данных. Поскольку это может быть большое число, обычно учитываются только точки разделения в определенных процентилях распределения значений.Например, мы можем рассматривать каждый десятый процентиль (то есть 10%, 20%, 30% и т. Д.).
Когда предиктор категориальный, мы можем решить разделить его, чтобы создать либо один дочерний узел для каждого класса ( многоходовое разбиение ) или только два дочерних узла ( двоичное разбиение ). На диаграмме выше Root split является многосторонним. Обычно выполняется только двоичное разбиение, потому что многостороннее разбиение слишком быстро разбивает данные на небольшие подмножества. Это вызывает тенденцию к разделению предикторов с множеством классов, поскольку они с большей вероятностью будут создавать относительно чистые дочерние узлы, что приводит к переоснащению .
Если категориальный предиктор имеет только два класса, существует только одно возможное разделение. Однако, если категориальный предиктор имеет более двух классов, могут применяться различные условия.
Если имеется небольшое количество классов, все возможные разбиения на два дочерних узла можно рассматривать как . Например, для классов яблоко, банан и апельсин три части:
Детский 1 | Детский 2 | |
---|---|---|
Раскол 1 | яблоко | банан, апельсин |
Split 2 | банан | яблоко, апельсин |
Split 3 | апельсин | яблоко, банан |
Для k классов имеется 2 k — 1 — 1 разбиений, что недопустимо с вычислительной точки зрения, если k — большое число.
Если классов много, их можно заказать в соответствии со средним значением производительности . Мы можем сделать двоичное разбиение на две группы упорядоченных классов. Это означает, что существует k — 1 возможных разбиений для k классов.
Если k велико, следует рассмотреть другие разбиения. В результате повышается вероятность того, что определенное разделение приведет к значительному улучшению, и поэтому оно является лучшим. Это приводит к тому, что деревья смещаются в сторону разделения переменных со многими классами на переменные с меньшим количеством классов.
Расчет улучшения для раскола
Когда результат числовой, релевантным улучшением является разница в сумме квадратов ошибок между узлом и его дочерними узлами после разделения. Для любого узла ошибка в квадрате:
![Rendered by QuickLaTeX.com \[ \sum_{i=1}^{n}{(y_i-c)}^2 \]](/800/600/https/www.displayr.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a4514e17b55d7ab9bfae96e0b8333d74_l3.png)
, где n — количество наблюдений в этом узле, c — средний результат всех наблюдений в этом узле, а y i — значение результата i-го случая. Если все y i близки к c, то ошибка мала.Хорошее чистое разделение создаст два узла, все результаты каждого из которых будут близки к среднему результату всех наблюдений на этом узле.
Когда результат категоричен, разделение может быть основано либо на улучшении примеси Джини, либо на перекрестной энтропии:
![Rendered by QuickLaTeX.com \[ Gini\ impurity=\sum_{i=1}^{k}{p_i(1-p_i)} cross-entropy=-\sum_{i=1}^{k}{p_ilog(p_i)} \]](/800/600/https/www.displayr.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2649bed75295e0e90fad9614b288a121_l3.png)
, где k — количество классов, а p i — доля случаев, относящихся к классу i. Эти две меры дают аналогичные результаты и минимальны, когда вероятность принадлежности к классу близка к нулю или единице.
Пример
Для всех вышеперечисленных мер сумма показателей для дочерних узлов взвешивается в соответствии с количеством наблюдений. Пример расчета примеси Джини показан ниже:

Начальный узел содержит 10 красных и 5 синих вариантов и имеет примесь Джини 0,444. Дочерние узлы имеют примеси Джини 0,219 и 0,490. Их взвешенная сумма составляет (0,219 * 8 + 0,490 * 7) / 15 = 0,345. Поскольку это значение ниже 0,444, разделение является улучшением.
Одна проблема для этого типа разделения известна как проблема XOR . Когда ни одно отдельное разделение не увеличивает чистоту, то ранняя остановка , может преждевременно остановить дерево. Это ситуация для следующего набора данных:
Вы можете создавать свои собственные деревья решений в Displayr, используя шаблон ниже.
Страница не найдена · GitHub Pages
Страница не найдена · GitHub PagesФайл не найден
Сайт, настроенный по этому адресу, не содержать запрошенный файл.
Если это ваш сайт, убедитесь, что регистр имени файла соответствует URL-адресу.
Для корневых URL (например, http://example.com/
) вы должны предоставить index.html
файл.
Прочтите полную документацию для получения дополнительной информации об использовании GitHub Pages .
.Подходит ли вам программное обеспечение Square Business & Payments?
Судя по множеству полученных мною сообщений, я считаю, что владельцы бизнеса проходят четыре этапа при рассмотрении вопроса об обработке платежей Square. Сначала радость . Это удивительный сервис, который включает в себя элегантный и функциональный POS, инструменты онлайн-продаж, доступное оборудование и простой процесс подачи заявки. Когда они обнаруживают существование Square и выясняют, на что он способен, люди, которые неделями напряженно размышляли о скорости обработки кредитных карт и выбирали из безграничного числа POS-систем на базе планшетов, вздыхают с облегчением.
Но дальше идет ужас . Покопавшись по сайту Square (см. Наш обзор) и достаточно пофантазируя о долгом благополучном будущем с сервисом, владелец бизнеса решает прочитать некоторые обзоры, возможно, на нашем сайте. В этот момент владелец бизнеса сталкивается с сотнями опустошенных и разъяренных товарищей-владельцев бизнеса, которые кричат ЖУЛЬНИЧЕСТВО !, проклинают имя Square и умоляют кого-то, любой , помочь им вернуть свои деньги из злых лап этого губительный многоугольник.
Услуги Square’s Кратко
Когда встречаются радость и страх, рождается третий этап — замешательство — . Теперь владелец бизнеса совершенно не знает, что ему делать. Square кажется таким уникально совершенным и таким ценным, но стоит ли рисковать? Действительно ли Square крадет деньги у ничего не подозревающих владельцев бизнеса? Можно ли доверять компании?
Это приводит к неизбежному вопросу, который я получал бесчисленное количество раз: «Подходит ли Square для моего бизнеса?»
Ну, честно говоря, я уже устал отвечать на этот конкретный вопрос.Давайте оставим это раз и навсегда, чтобы каждый мог перейти к желанному и столь востребованному четвертому этапу процесса рассмотрения «Square for Business»: принятие . Принятие того, что эта услуга — , а не , в конце концов, будет большой спасительной благодатью, или признание того, что риски в целом перевешиваются вознаграждением.
Взгляните на Square
Как работают торговые услуги Square?
Square — сторонний поставщик платежных услуг (PSP), иногда называемый агрегатором.Это ставит его в отличие от других поставщиков торговых услуг, которые предлагают индивидуальные торговые счета.
Почему это важно? Понимание разницы во многом поможет вам рассмотреть некоторые жалобы на Square в контексте и лучше проанализировать его сильные и слабые стороны.
Торговый счет — это счет, на который переводятся средства с покупок клиентов по кредитной и дебетовой карте после их обработки. На самом деле вы не взаимодействуете с аккаунтом напрямую — вы не можете вручную добавлять или снимать с него средства.Вместо этого эти процессы автоматизированы. Внесенные на него средства в конечном итоге будут переведены на ваш бизнес-счет, как правило, через день или два. Квалификация для открытия торгового счета может занять много времени и обременительно; в частности, новым предприятиям может быть трудно получить его.
Square как агрегатор работает немного иначе. Они объединяют своих клиентов в один гигантский торговый счет, а не назначают его индивидуально. Это упрощает квалификацию, а также ускоряет ее.Но вместо того, чтобы заранее проводить исчерпывающий комплексный анализ (так называемый «андеррайтинг»), они более тщательно изучают поведение своих клиентов после того, как они зачислены. Здесь у предприятий иногда возникают проблемы. Основные жалобы, которые вы найдете от компаний, использующих Square, касаются проблем, связанных с зарезервированными средствами, приостановкой действия аккаунта и закрытием аккаунта.
Что отличает Square от других агрегаторов, так это огромный объем бизнес-услуг, которые они предоставляют, от виртуальных терминалов до программного обеспечения для выставления счетов-фактур, интернет-магазинов, оборудования для точек продаж и бизнес-кредитов.Square может обслуживать предприятия в любом канале продаж и законно быть универсальным поставщиком программного обеспечения для малого бизнеса (а также большей части вашего оборудования).
Может ли кто-нибудь действительно использовать обработку платежей Square?
Вопрос с подвохом!
Square позволяет всем зарегистрироваться, если они могут подтвердить вашу личность. Однако на самом деле у Square есть довольно много ограничений на то, кто может пользоваться их услугами. Некоторые из них просты, а другие могут вас удивить:
- Любая незаконная деятельность или товары
- Клубы покупателей или членов, включая взносы, связанные с такими клубами
- Консультации по кредитованию или агентства по ремонту кредитов
- Защита кредита или кража личных данных услуги защиты
- Прямой маркетинг или предложения по подписке
- Рекламные продажи
- Интернет / доставка по почте / заказ по телефону Аптеки или справочные службы аптек
- Несанкционированный многоуровневый маркетинг
- Телемаркетеры
- Предоплаченные телефонные карты или телефонные услуги
- Скидка- базирующиеся предприятия
- Продавцы дополнительных продаж
- Услуги по оплате счетов
- Ставки
- Финансовые учреждения, предлагающие выплаты наличными
- Предоплаченные карты, чеки, страхование или другие финансовые товары
- Продажа денежных переводов или иностранной валюты нефинансовыми учреждениями
- Wire tr Денежные переводы ansfer
- Продукты и услуги высокого риска, включая телемаркетинговые продажи
- Торговцы на станциях технического обслуживания
- Автоматические топливораздаточные колонки
- Развлечение для взрослых, любая среда
- Продажа огнестрельного оружия, его частей или оборудования, боеприпасов, оружия и других устройств причинить физический вред
- Принадлежности для наркотиков
- Оккультные материалы
- Ненависть или вредные продукты
- Услуги сопровождения
- Адвокаты по банкротству или коллекторские агентства
- Интернет / почтовый перевод / телефонный заказ товаров с ограничением по возрасту.
Особо следует отметить «продукты и услуги с высоким уровнем риска», которые могут служить своего рода уловкой для бизнес-операций, которые Square считает, что они попадают в серую зону. Само собой разумеется, что вы не должны лгать или искажать информацию о своей компании, чтобы получить учетную запись Square; вам лучше использовать другой процессор. Если вам уже сказали, что вы ведете бизнес с высоким риском, вам обязательно стоит поискать аккаунт продавца с высоким риском.
Square также может просто решить, что ваш бизнес не подходит по разным причинам, и оставляет за собой право не обслуживать бизнес.Это могло произойти с любым бизнесом в любое время.
Что произойдет, если Square закроет мою учетную запись?
Итак, непостоянные силы в Square решили закрыть вашу учетную запись. Чего следует ожидать?
Square обычно хранит средства в течение 180 дней, что эквивалентно стандартному окну возврата платежей для транзакций по кредитным картам. Это нормальная рабочая процедура для любой платежной системы, будь то торговый счет или агрегатор. Даже если действие вашей учетной записи не прекращено, определенные транзакции могут вызвать блокировку некоторых средств на срок до 180 дней (или до тех пор, пока вы не предоставите Square документацию о том, что транзакция законна).
Вам, вероятно, не нужно, чтобы я рассказывал вам, что замораживание ваших средств на шесть месяцев плохо для вашего бизнеса. Несколько мер предосторожности могут свести к минимуму риск увольнения или удержания ваших средств. В дополнение к предотвращению типов транзакций, описанных выше, вам нужно упредить такие действия, как внезапное резкое увеличение объема продаж, и уведомить Square до того, как эта «подозрительная» активность начнется. Вы также захотите сообщить им, если размер вашей средней продажи значительно изменится.И, конечно же, вы захотите свести к минимуму возвратные платежи. Получение счетов-фактур с подробными контрактами на крупные сделки также может помочь снизить риски для вашего бизнеса.
Вам также следует знать, что если Square удалит ваш аккаунт, апелляции не будет. Как только ваш аккаунт будет закрыт, вот и все: вам нужно будет найти нового обработчика и дождаться, пока удерживаемые средства будут очищены. Однако, если Square просто заблокирует вашу учетную запись в ожидании дополнительной информации, может быть некоторая надежда на ее восстановление.Вам нужно будет предоставить любую информацию, которую Square запрашивает в рамках проверки, а затем дождаться решения.
Если часть ваших средств находится в подвешенном состоянии, вы можете получить оборотный капитал или промежуточную ссуду, чтобы помочь управлять своим денежным потоком. Ознакомьтесь с нашим руководством по займам на оборотный капитал, чтобы узнать больше! Вы также можете узнать больше о том, как анализировать и улучшать свой денежный поток.
Я готов взять на себя риск. Насколько выгодна цена Square?
До недавнего времени Square предлагала квартиру 2.75% комиссии за обработку, что было довольно неплохо для малых предприятий, обрабатывающих большой объем мелких транзакций.
В сентябре 2019 года Square начала постепенно отказываться от этой ценовой категории и заменять ее комиссией 2,6% + 0,10 доллара за транзакцию. На простом английском языке это означает, что стоимость транзакций менее 66,67 долларов (или около 40 долларов, если вы имеете право на ставку 2,5% + 0,10 доллара) вырастет, а стоимость транзакций выше 66,67 долларов снизится. Невозможно приукрашивать это: для предприятий, которые совершают большой объем мелких транзакций, это делает Square намного худшим вариантом, чем это было на уровне 2.75%.
Будет ли Square по-прежнему выгодной сделкой, будет зависеть от того, какие другие функции и услуги вы используете; это вряд ли будет самым дешевым вариантом. Программное обеспечение Square по-прежнему имеет довольно конкурентоспособные цены, особенно его программное обеспечение POS для iPad. Тем не менее, предприятия с большим объемом, которые делают транзакции по картам выше 10 тыс. Долларов в месяц, вероятно, могут получить более выгодную ставку с торговым счетом.
Помогает ли Square защитить мой бизнес?
Если это звучит так, будто вы полностью доверяете свой бизнес прихоти PSP… это так. Тем не менее, все еще имеет некоторые преимущества использования Square.
Одним из наиболее серьезных потенциальных препятствий для приема платежей по картам является соблюдение требований PCI (индустрии платежных карт). PCI-DSS, или Стандарт безопасности данных индустрии платежных карт, предназначен для защиты данных клиентов и регулирования ответственности. Он разбит на четыре набора рекомендаций (или уровней риска) в зависимости от размера вашего бизнеса, в которых излагаются ваши обязанности по защите данных. Да, я сказал «четыре набора», что должно дать вам представление о том, насколько это может быть сложно.Преимущество использования такой службы, как Square’s, заключается в том, что она перекладывает большую часть бремени соответствия требованиям PCI на PSP и требует от вас очень мало усилий для поддержания соответствия. Вам также не придется платить какую-либо плату за соответствие требованиям PCI, в то время как многие торговые аккаунты — даже самые этичные и прозрачные — взимают за это какую-то ежемесячную плату.
Square также предлагает защиту от возвратных платежей на сумму до 250 долларов в месяц, что может дать вам некоторое спокойствие. В большинстве случаев возвратных платежей продавец должен покрыть стоимость первоначальной оспариваемой транзакции, а также дополнительную комиссию, установленную вашим платежным процессором.Square отменила комиссию за возврат платежа и покроет стоимость соответствующих спорных транзакций в размере до 250 долларов в месяц.
Просто помните, слишком большое количество возвратных платежей может привести к приостановке или закрытию аккаунта, поэтому вам все равно следует принять разумные меры предосторожности, особенно когда вы имеете дело с транзакциями без предъявления карты.
Действительно ли бесплатное программное обеспечение Square лучшее?
Если вы посещали компанию, использующую Square, вы, вероятно, видели ее логотип на широком спектре программного обеспечения и периферийных устройств.Одно из самых больших преимуществ Square — бесплатное ПО для кассовых терминалов для iPad и мобильное приложение, удобное для смартфонов. Оба они мощные и простые в использовании. Вы также получаете бесплатный интернет-магазин, виртуальный терминал, программное обеспечение для выставления счетов и интеграцию с электронной коммерцией.
Конечно, здесь ключевое слово «бесплатно». В то время как экосистема Square предоставляет массу преимуществ без дополнительных затрат, вы найдете более эффективные варианты за плату за подписку, некоторые из которых доступны даже через саму Square.
Если вы только начинаете или у вашего бизнеса достаточно простые платежи и потребности в инвентаре, бесплатное программное обеспечение Square, вероятно, подойдет.Это определенно лидер отрасли по количеству бесплатных опций. Однако по мере того, как ваш бизнес расширяется и становится более сложным, вам может потребоваться перейти на платные варианты.
Как мне действительно узнать, подходит ли обработка Square для моего малого бизнеса?
Как и в большинстве случаев, не существует универсального решения, когда дело касается обработки кредитных карт или программного обеспечения для бизнеса. Square предоставляет надежную, простую в использовании экосистему по разумной цене. Это самый дешевый вариант? Нет.Будет ли он предлагать все функции, которые вам могут понадобиться? Нет. Но знание вашего бизнеса, типов и частоты ваших платежей, демографических данных ваших клиентов и даже ваших личных привычек поможет вам принять обоснованное решение. Например, у крупных предприятий, вероятно, будут более сложные потребности в программном обеспечении, и они смогут использовать свой размер и объем транзакций для получения скидок с другими платежными системами.
Square — отличный вариант для начала, который может расти и масштабироваться вместе с вашим бизнесом по мере его развития.Еще лучше то, что вы можете подписаться на Square, не принимая на себя никаких обязательств, поэтому относительно легко уйти, если вас не устраивает обслуживание. Тем не менее, определенный риск все же присутствует, поэтому взвешивайте свои варианты соответствующим образом.
Если вы все еще не уверены, что Square — лучший выбор для вас, я рекомендую проверить наши любимые альтернативы Square. Есть вопрос о Square? Оставьте нам комментарий и мы вернемся к вам!
Краткий обзор услуг Square
.
Добавить комментарий