Порядок действий в Математике

Основные операции в математике

Основные операции, которые используют в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Помимо этих операций есть ещё операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠).

Операции действия:

• сложение (+)
• вычитание (-)
• умножение (*)
• деление (:)

Операции отношения:

• равно (=)
• больше (>)
• меньше (<)
• больше или равно (≥)
• меньше или равно (≤)
• не равно (≠)

Сложение — операция, которая позволяет объединить два слагаемых.

• Запись сложения: 5 + 1 = 6, где 5 и 1 — слагаемые, 6 — сумма.

Вычитание — действие, обратное сложению.

• Запись вычитания: 10 — 1 = 9, где 10 — уменьшаемое, 1 — вычитаемое, 9 — разность.

Если разность 9, сложить с вычитаемым 1, то получится уменьшаемое 10. Операция сложения 9 + 1 = 10 является контрольной проверкой вычитания 10 — 1 = 9.

Умножение — арифметическое действие в виде краткой записи суммы одинаковых слагаемых.

• Запись: 3 * 4 = 12, где 3 — множимое, 4 — множитель, 12 — произведение.
• 3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3

В случае, если множимое и множитель поменять ролями, произведение остается одним и тем же. Например: 5 * 2 = 5 + 5 = 10.

Поэтому и множитель, и множимое называют сомножителями.

Деление — арифметическое действие обратное умножению.

• Запись: 30 : 6 = 5 или 30/6 = 5, где 30 — делимое, 6 — делитель, 5 — частное.

В этом случае произведение делителя 6 и частного 5, в качестве проверки, дает делимое 30.

Если в результате операции деления, частное является не целым числом, то его можно представить в виде дроби.

Возведение степень — операция умножения числа на самого себя несколько раз. 4 = 81 — возведение числа 3 в четвертую степень дает 81 (проверка извлечения корня).

2√16 = 4 — корень второй степени называется — квадратным.

При знаке квадратного корня показатель корня принято опускать: √16 = 4.

3√8 = 2 — корень третьей степени называется — кубическим.

Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня попарно представляют обратные друг другу действия. Далее узнаем порядок выполнения арифметических действий.

 

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

• действия выполняются по порядку слева направо
• сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо. Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

Как решаем:

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Ответ: 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Как рассуждаем:

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Ответ: 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

• Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление — действиями второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Пример 1. Вычислить: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Начнем с первого 8 — 2 * 3. Что сначала, умножение или вычитание? Мы уже знаем правильный ответ: умножение, затем вычитание. Получается так:

8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.

Переходим ко второму выражению в скобках 12 — 4. Здесь только одно действие – вычитание, выполняем: 12 — 4 = 8.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Ответ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Как решаем:

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

2 + 3 = 5.

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

 

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

Пример 1.

Вычислить (4 + 1) * 3 + 62 : 3 — 7.

Как решаем:

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7.

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7 = 3 * 3 + 36 : 3 — 7 = 9 + 12 — 7 = 14.

Ответ: (3 + 1) * 2 + 62 : 3 — 7 = 14.

У нас есть статья «знаки больше, меньше или равно», она может быть полезной для тебя!

Как научиться решать задачи ✅ Блог IQsha.ru

Хотите заниматься математикой онлайн? Начните прямо сейчас

Ни один человек не умеет с рождения решать математические задачи. Но этому можно и нужно научиться. Чтобы быстро и правильно решать задачи, нужно знать и выполнять несколько важных условий. В этой статье мы расскажем об этих “секретных ингредиентах”, которые позволят ребенку постичь таинство быстрого решения математических задач. 

Математика — это нестрашно

Многие дошкольники боятся математики как страшного чудовища, которое мучает непонятными условиями и решениями. Эти страхи навязаны взрослыми, упрекающими своё чадо в нежелании заниматься или ругающими за неверные ответы. Первая задача взрослых — не напугать предметом, а показать,  что математика — это нестрашно.

Чтобы “царица наук” приносила только положительные эмоции, каждый день постарайтесь обращать внимание ребёнка на самые простые признаки этого предмета. Математика окружает нас везде: мы считаем  в магазине деньги, смотрим номера домов на улице, вычисляем время, которое нам нужно для поездки, и многое-многое другое. В время прогулки с малышом предложите решить вместе весёлую задачку: узнать, сколько шагов до ближайшего дерева или качели. Также обратите внимание ребёнка на пользу математики в решении самых обычных дел.  

Если ваш малыш не проявляет интерес к математике и его больше интересуют гуманитарные науки, не стоит огорчаться и принуждать к занятиям. Начните давать посильные задачи: например, пересчитать гостей и принести нужное количество вилок на стол, или определить, в какой тарелке больше фруктов. После выполнения задания обязательно похвалите ребёнка и отметьте, что он отлично справился с задачей. Так малыш поймет важность и необходимость математических знаний.

Выполните развивающие упражнения от Айкьюши

Как решить задачу

Прозвенел первый звонок, и теперь ваш малыш настоящий школьник! Математика — один из самых главных уроков, на котором ребёнка будут ждать цифры, числа, фигуры, примеры и, конечно, задачи. Ведь именно в процессе решения любых математических задач ребёнок развивает логическое мышление, воображение, память, внимание и самоконтроль. 

Умение быстро решать задачи для 1 класса по математике — очень важный навык. Освоив его, ребёнок будет легче понимать задачи и в старших классах, поэтому стоит запастись терпением и помочь малышу хорошо разобраться в этом вопросе,  чтобы потом он решал задачи по математике самостоятельно. Согласитесь, лучше приложить немного больше усилий в 1 классе, чтобы потом не делать с ребёнком математику все школьные годы?

Учимся решать задачи

Алгоритм решения задач

Решать задачи ребёнку придётся всю школьную жизнь, и не только математические, но и по физике, химии, биологии. Именно поэтому с начальных классов стоит усвоить алгоритм решения, который применим к абсолютно любой задаче:

1. Читаем условие задачи
   Первый раз ребёнок читает условие задачи вслух, затем ему нужно ещё раз прочитать задачу внимательно и не торопясь. Чтобы проверить понимание, попросите малыша пересказать условие задачи. Если он что-то забыл, спокойно задайте наводящий вопрос. Очень важно, чтобы у ребёнка не возникало затруднений в представлении объектов задачи.  Если малыш не понимает какие-то слова в условии, обязательно расскажите и подробно объясните. Дайте ребёнку возможность прочитать условие столько раз, сколько нужно, не ругайтесь и не нервничайте, а лучше похвалите и подбодрите в этом старании.

   
   

2. Представляем задачу
   Разобравшись с условием и усвоив все объекты в задаче, переходите к её схематическому представлению. Это можно сделать в виде рисунка или схемы,  используя игрушки и реальные предметы. Например, если речь идёт о вазе с конфетами, можно взять несколько карамелек и разложить их по стаканам. Задачи на движение можно нарисовать схематично: домик, велосипед, дорогу и рядом изобразить знаки вопроса. Чем лучше и нагляднее будет нарисована задача, тем проще будет представить, какие действия нужно сделать для её решения. Возможно, уже в ходе создания рисунка ребёнок сможет решить задачу.
   Детям в начале школьной жизни ещё очень сложно представлять задачу только в уме, абстрактно. Малышам гораздо легче и проще решать задачи, когда можно увидеть все объекты на рисунке или потрогать и переложить их. С возрастом ребёнок научится “видеть” задачу в голове, но сначала ему нужно понять, как это делается.

   
   

3. Решение задачи
   Теперь можно переходить к решению. “Увидев” задачу, малыш уже может понять, какие действия нужно совершить, чтобы получить ответ. Если ребёнок не смог сразу найти решение, не нервничайте, а начните задавать наводящие вопросы, обращайте внимание на детали и обязательно хвалите. Малыш старается решить, а это уже большое дело! Не концентрируйтесь на текстовом условии, а используйте любые способы: инсценировка задачи, наглядное представление из подручных предметов, схема или рисунок.
   Если в задаче нужно выполнить несколько действий, помогите малышу разложить задачу на несколько простых шагов. Такой способ поможет ребёнку увидеть закономерность и последовательность действий. 

   
   

4. Записываем решение
   Когда малыш уже полностью понял задачу, увидел все действия, которые нужно совершить, только после этого приступайте к записи решения. Подробно записывайте и проговаривайте вслух всё, что фиксируется в тетради. Это поможет ребёнку быстрее запомнить последовательность записи решения.  
   Если решение состоит из нескольких действий, то после вычислений ребёнку нужно обязательно записывать, что обозначает каждое число,  чтобы в итоге не перепутать огурцы с грибами. 

   
   

5. Ответ
   Как только все вычисления сделаны и записаны, нужно сформулировать и зафиксировать на бумаге ответ. Для этого возвращаемся к условию задачи. Попросите малыша прочитать вопрос в задаче, а потом развернуто дать ответ. Например, если вопрос звучит так: “Сколько яблок съел Дима?”, ребёнку нужно ответить не просто “6 яблок”, а подробно — “Дима съел 6 яблок”, а потом записать этот развернутый ответ в тетрадь. Таким образом видно, что принцип формирования ответа заключается в вопросе, но без использования числительного. Конечно, первокласснику можно объяснить проще: “Вместо слова “сколько” говорим число и получаем развёрнутый ответ”. 

   
   

6. Проверка
   Задача решена! Похвалите ребёнка за все старания и усилия, ведь он смог решить математическую задачу, но не забывайте о проверке решения. Выполняя проверку, ребёнок учится очень важным навыкам — контролю и самоконтролю.
   Не пугайте малыша, что теперь нужно ещё раз что-то решать, просто  заинтересованно спросите: “Как ты думаешь, это правильный ответ? Давай проверим!”.

Выполнять проверку можно несколькими способами:

а) Сверка ответа
Самый простой способ — это посмотреть ответ в конце учебника. Но такой способ не всегда хорош и полезен, потому старайтесь пользоваться им нечасто.

б) Прикидка ответа
Прочитав условие задачи, ребёнок прикидывает, в каких пределах должен получиться ответ. Например, решая задачу, где нужно сложить 10 яблок и 15 груш, малыш задаётся вопросом: может ли получиться ответ меньше 10? В этом способе есть свои преимущества, но он менее точный.

в) Решение задачи другим способом
Такой способ хорош для более сложных задач, когда ребёнок уже достаточно хорошо ориентируется в действиях и умеет представлять условие. Однако к этому способу не стоит обращаться в самом начале обучения решению задач.

г) Подстановка результата в условие задачи
Именно так стоит обучать ребёнка проверке решения. Способ подходит для самых лёгких и первых задач по математике 1 класса. 

Со временем вы можете показать малышу разные способы проверки решения задач, но не используйте все способы сразу. Это может только запутать первоклассника.

‍

Учимся решать задачи до 20

Очень важно, чтобы ребёнок четко усвоил алгоритм решения задач. Для этого старайтесь решать по одной задаче, не смешивая их с примерами или выполнением домашнего задания по другим предметам. Дайте малышу отдохнуть после решения, тогда новая информация хорошо усвоится и не забудется. 

На нашем сайте в разделе Решаем задачи и примеры вы найдёте не только задачи и примеры по математике для 1 класса, но и для других классов начальной школы и даже для дошкольников. Ребёнок может выполнять задания как самостоятельно, так и вместе с вами. Кроме этого, малыш может оттачивать математические навыки в тренировке Математик,  которая обновляется каждый день. 

Решаем и составляем задачи 1 класс

Задачи в два действия 2 класс

Задачи на умножение и деление 3 класс

Задачи на движение 4 класс

Хотите заниматься математикой онлайн? Начните прямо сейчас

Как решать задачи правильно и с чего начать решение задачи

В этой статье Вы узнаете как решать задачи по математике, если не знаете с чего начать.

Часто при решении задач школьники «входят в ступор» — в голове туман, мысли куда-то разбежались, и кажется, что собрать их уже не возможно.

Я хочу на примере решения задачи из Открытого банка заданий показать, какие простые действия нужно сделать, чтобы собраться с мыслями и как решать задачи правильно.

 

 

Как решать задачи. Задание B13 (№ 26582)

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

1. Внимательно читаем задачу. Возможно, несколько раз.

2. Определяем, о каком процессе идет речь в задаче,  и какие формулы описывают этот процесс. Выписываем эти формулы. В данном случае это задача на движение, и формула, которая описывает этот процесс S=vt.

3. Выписываем размерность каждой переменной, которая входит в состав уравнения:

• S — расстояние  — км
• v — скорость —  км/ч
• t — время — ч

Знание размерности поможет нам при проверке получившихся формул.

4. Выписываем  все  числа, которые встречаются в условии задачи, пишем,  что они обозначают и их размерность:

98 км — расстояние между городами,

7 км/ч  — на столько скорость велосипедиста на обратном пути больше, чем скорость на пути из  города А в город В,

7 часов — время остановки велосипедиста (это время он не ехал)

5. Ещё раз читаем вопрос задачи.

6. Решаем, какую величину мы примем  за неизвестное. Удобно принимать за неизвестное ту величину, которую надо узнать в задаче. В данном случае это скорость велосипедиста на пути из А в В.

Итак: пусть  скорость велосипедиста на пути из А в В равна х. Тогда, поскольку скорость велосипедиста на обратном пути на 7 км/ч больше, чем скорость на пути из  города А в город В, то она равна x+7.

7. Составляем уравнение. Для этого  выразим третью величину уравнения движения (время) через первые две. Тогда:

• время, которое затратил велосипедист на дорогу из А в В равно  98/x,

• а на дорогу из В в А — 98/(x+7)+7 — вспомним, что на пути обратно велосипедист сделал остановку на 7 часов, то есть его время в пути складывается из времени  движение и времени стоянки.

Уравнение составляем для времени. Ещё раз читаем в условии задачи, что в нем говорится о времени: В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. То есть время  «туда » равно времени «обратно». Приравниваем время «туда» и время «обратно» Получим уравнение:

98/x=98/(x+7)+7.

Ещё раза проверяем размерность величин, которые входят в уравнение — нужно следить за тем, чтобы, например, не прибавлять к километрам часы.

8. Решаем уравнение. Теперь нужно сосредоточиться на решении уравнения. Для этого определим, какого типа это уравнение. Поскольку неизвестное находится в знаменателе дробей, это рациональное уравнение. Чтобы его решить, нужно перенести все слагаемые влево и привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что числа 98 и 7 кратны 7.

Чтобы упростить решение, разделим обе части уравнения на 7. Получим уравнение: 14/x=14/(x+7)+1

После этого переносим все слагаемые влево, приводим к общему знаменателю, и приравниваем числитель к нулю.

Получаем в числителе: 14(x+7)-14x-x(x+7)=0 Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим квадратное уравнение.

Его корни: -14 и 7.

Число -14 не подходит по условию задачи: скорость должна быть положительной.

Ещё раз читаем вопрос задачи и соотносим его с величиной, которую мы нашли: за неизвестное мы приняли скорость велосипедиста на пути из А в В, и эту же величину требуется найти.

Ответ: 7 км/ч.

Как решать задачи. Итог

Заметим, что весь путь решения задачи мы разбили на маленькие кусочки, и на каждом участке сосредотачивались именно на обдумывании конкретного действия. И только после  того, как это действие выполнялось, делали следующий шаг.

Когда не ясно что делать, нужно решить, какой маленький шаг  можно сделать прямо сейчас, сделать его, а потом уже думать о следующем.

Как правильно решать семейные конфликты: советы психолога

Уметь правильно разрешать споры — очень важный навык, особенно в семейной жизни, ведь нет идеальных людей и ситуаций. Как этому научиться, рассказала психолог сектора ранней профилактики семейного центра «Диалог» Юлия Грачева.

Одними из наиболее распространенных конфликтов считаются споры между супругами. Основные причины таких ситуаций — невозможность выразить свои чувства, отсутствие связи, проявления гнева, нечеткие границы личной территории.

Основные стратегии конфликтов:

1. Стратегия избегания (ухода). В таком случае конфликт не решается, а происходит замалчивание интересов сторон и замораживание их общего развития.
2. Доминирование. Заранее обречено на неуспех. В таком случае игнорирование интересов и потребностей одного партнера в пользу другого еще больше усугубит ситуацию.
3. Уступчивость. Приведет к фрустрированному состоянию (чувству невозможности удовлетворения собственных потребностей) одного из членов семьи, дисбалансу в отношениях (права, власть, обязанности). Так же, как в стратегии доминирования, происходит игнорирование потребностей одного из членов семьи.
4. Компромисс. В таком случае внешне конфликт кажется разрешенным, однако взаимные уступки могут быть непростыми для каждой из сторон, так как не учтена совместимость и общность интересов.
5. Сотрудничество. Это наиболее оптимальный вариант решения конфликта. Конфликтующие стороны вступают в диалог и находят выход, который помогает каждой из них максимально реализовать свои интересы и сохранить долгосрочные отношения.

Правила мирного спора

1. Не опускайтесь до оскорблений. Это важное и обязательное правило для любого конфликта.
2. Сохраняйте спокойствие. Если чувствуете, что сейчас не сможете сдержать эмоций, переключите внимание — например, досчитайте до 10, попробуйте сесть на стул или диван, в такой позе выражать гнев сложнее.
3. Не всегда ситуация разрешима мгновенно, иногда нужно побыть друг без друга несколько часов, чтобы найти более рациональное решение.
4. Слушайте друг друга: например, можно ставить таймер по 2 минуты на каждого оратора.
5. Если градус ссоры велик — скажите заранее оговоренное слово-стоп, после которого воцаряется минутная пауза. Часто этого хватает, чтобы обе стороны успели стабилизировать свое эмоциональное состояние.
6. После каждой ссоры анализируйте причину, почему она возникла. Если вы неправы, признайте это.
7. В диалоге используйте технику, которая помогает говорить в конфликте так, чтобы вас услышали: «я-сообщения», когда предложения строятся в формате транслирования своих чувств и желаний, без оценки другого. Формула «я-сообщения»: факт + чувства + потребности + ожидаемый результат. Нужно говорить только о себе:

• Когда я вижу, что происходит … (описывайте факт без привязки к другому человеку)
• Я чувствую … (как можно точнее называйте свои эмоции: растерянность, обиду, злость)
• Потому что мне важно … (наиболее подробно конкретизируйте и описывайте то, что вам важно)
• Я бы хотел(а), чтобы ситуация развивалась … (описывайте свои ожидания. Старайтесь избегать местоимения «ты»!)

Например, муж не вынес мусор: «Когда я увидела, что мусор остался в корзине, я расстроилась. Потому что мне важно, чтобы наши договоренности соблюдались. Я хотела бы, чтобы в следующий раз мусор был вынесен вовремя». Как и любую технику, чтобы она работала, нужно отрабатывать, поэтому сейчас вспомните пару-тройку конфликтных ситуаций и сформулируйте свою мысль с помощью этих техник.

«Помните, что применение в конфликтной ситуации сотрудничества, уважения и выражения свои эмоций через „я-сообщение“ позволит прийти к конструктивному диалогу. И если вы оказались в ситуации, когда ссоры и непонимание стали неотъемлемой частью жизни, когда говорить с каждым днем становится все сложнее и сложнее, лучше обратитесь к специалисту, который поможет вам с этим справиться лично» — советует Юлия.

Если вы зашли в тупик в своих отношениях и не знаете, что с этим делать и как поступить, обращайтесь к специалистам столичных семейных центров.

Источник

Пресс-служба Департамента труда и социальной защиты населения города Москвы

алгебра / Как правильно решить уравнение с разложением на множители? / Математика

Здравствуйте! Подскажите, как решить уравнение: $$x^5-3x^4+x^3-2x^2+x-2=0$$ Спасибо. 4$%. @Anatoliy, всё верно я написал. Там число 3. Если было бы число 2, то я и сам бы мог решить 😉 Возможно опечатка в условии. Уравнение, которое представлено — не имеет целых корней. Твое решение неправильное, я вставила поправку прямо в вопрос! Уважаемые, вопрос всё ещё актуален! В том виде, в котором уравнение дано здесь, оно не имеет рациональных корней. Корни таких уравнений могут даже не выражаться через знаки радикала и арифметических действий. Решать их можно, но численными методами, то есть находя приближённое значение корня с заданной точностью. Значит в сборнике написан пример с ошибкой. %COMMENT%

Как Правильно Решать Числовые Тесты (3 Лайфхака)

Числовые тесты часто используются работодателями для определения уровня подготовки и профессиональной пригодности соискателей. Причем не только для технических должностей, но и для тех, где, так или иначе, используются цифры или расчеты. Разрабатывают их не штатные HR, а психологи и кадровые консультанты агентств по управлению персоналом.

Но бояться этой процедуры не нужно, наша цель раскрыть секреты прохождения числового теста и продемонстрировать, как правильно решать числовые тесты.

Что такое числовое тестирование

 

Поскольку достоверно определить квалификацию соискателя при помощи одного резюме невозможно, работодатели применяют тестирование, направленное на оценку способностей людей выполнять свою работу. Для этого используются вербальные и невербальные упражнения. Невербальные испытания, например, тест на анализ числовой информации разрабатывается международными консалтинговыми агентствами в соответствии с нуждами компании и требованиями должности.

Онлайн пример Числового теста:

Как правило, практикуется дистанционный (онлайн) формат, позволяющий отсеять неквалифицированных соискателей, перед тем как пригласить их на собеседование. Этот подход экономит время и деньги как работодателю, так и кандидату. Онлайн тесты позволяют оценить уровень знаний кандидата, определить его способность мыслить логически и наличие технического склада ума.

Тест на числовые способности – это не экзамен по математике. Формулы и теоремы здесь не пригодятся.

Лайфхаки: как решать числовые тесты

При прохождении числовых тестов, встречаются задачи, которые с первого взгляда кажутся сложными и уложиться в таймер при их решении будет не просто.

Но это на первый взгляд 🙂

Основное, что помогает пройти числовые тесты успешно — это тренировка. Тренировочные задания учат вас решать вопросы быстро, а иногда даже без использования калькулятора.

Лайфхаки, как решать числовые тесты быстро, в наших примерах ниже.

1

Исключение лишних расчетов

Приведем пример:  

Исходя из данного вопроса:

1. Мы должны считать расход бензина по каждому месяцу.
2. Далее сравнить месяцы по расходу бензина, чтобы получить правильный ответ.

Однако, в целях экономии времени, стоит внимательнее взглянуть на таблицу и понять, что достаточно сделать вычисления только за 4 и 5 месяцы. Очевидно, что это самые большие периоды по пройденным милям, а значит и по расходу бензина.

Не делая расчеты по 1,2,3 месяцам, мы экономим около 60% времени

2

Вопросы, где Не нужны математические расчеты

Взгляните на пример:  

Такие вопросы в числовых тестах встречаются достаточно часто. На первый взгляд — сложный вопрос, но оказывается его можно решить без математических расчетов и калькулятора. Смотрите на «заметку» в решении вопроса

3

Решение вопроса методом альтернативы

Учитесь решать задачи используя разные методы. Одним из самых эффективных, является метод альтернативных решений.

В данном примере есть два решения, одно из которых более долгое по подсчетам, а другое быстрое.

Помните:

Каждое дополнительное математическое действие уменьшает шанс выбрать правильный ответ.

FAQ, при решении числовых тестов

Нужна ли математика?  ➗

Считается, что числовой тест при приеме на работу требует развитых знаний математики. Но на деле хватит школьной программы. Числовые тесты решить можно без калькулятора. Вся сложность сводится к ограничениям по времени, и необходимости разбираться в условиях задачи. Математические операции, как правило, сводятся к:
— Простейшим математическим действиям: сложению, вычитанию, делению, умножению;
— Расчету процентов;
— Расчету пропорций;
— Анализу графиков или таблиц.
При подготовке вспоминают способы упрощения расчетов в уме.
К примеру:
Требуется к числу 70 прибавить 35%. Можно сначала найти 35%:
70 / 100*35=24,5
 а после, прибавить 70:
24,5+70=94,5
 Но вместо трех операций, достаточно одной:
 70*1,35=94,5
Такие знания помогут сэкономить время, особенно в условиях, когда пользоваться калькулятором запрещено.
Большинство соискателей отсеивается именно на этапе дистанционной проверки – работодатели неспроста используют эту практику при отборе. Исследования показывают, что те, кто получает высокие оценки на ассессменте, лучше справляются со своей работой.
Сложность теста на анализ числовой информации зависит от должности, на которую устраивается кандидат. В упражнениях для инженеров используются те же 7 базовых математических операций, однако придется проанализировать большее количество информации, а для одной задачи потребуется несколько последовательных вычислений.

Можно ли выучить ответы? 📘

В международных компаниях тестирование адаптировано под требования вакансии, к тому же вопросы держатся в секрете до момента проведения процедуры. Да и разработчики оценочного тестирования постоянно обновляют условия задач, поэтому заучивать ответы бессмысленно.
Часто при обновлении заданий меняются только цифры, а текст условия и графические элементы остаются прежними. Поэтому, один раз поняв принцип решения, в будущем проблем с тем, как проходить числовые тесты не возникнет. Как раз для этого и созданы тренировочные задания и руководства.

Можно ли пользоваться калькулятором? 🖩

Как правило, для выпускников вузов, менеджеров или соискателей на должности руководителей среднего звена калькулятором пользоваться не запрещено. В любом случае об этом говорится в краткой инструкции, с которой знакомятся перед тестированием или спрашивают у администратора. Калькуляторы выдаются на месте, но на всякий случай из дома берут свой. Калькулятор в телефоне не подойдет – смартфонами пользоваться запрещено.

Снижаются ли баллы за неверные ответы? ⬇️

Когда люди видят, что время заканчивается, иногда они пытаются угадать ответ, в надежде получить дополнительные баллы. Хотя снижение оценки за неверные ответы используется крайне редко, в каждом тесте оценивается соотношение верных и неверных ответов. Более того, некоторые онлайн системы, например, Shltools отслеживают попытки угадывания, посылая отчет экзаменаторам. Указанная механика относится к внутренней методологии ассессмента, поэтому спрашивать HR об этом бессмысленно. Критерии оценки и интерпретация результатов также зависят от должности или компании. Иногда ценится количество правильно решенных задач, а иногда – скорость или отсутствие неправильных.

Могу ли я попросить друзей помочь пройти тест за меня? 🧐

В интернете есть компании, которые вызываются помочь с дистанционным этапом. Так обученный человек отвечает за кандидата. Однако этот подход постепенно теряет смысл. Во-первых, постепенно набирает популярность ретест – процедура, при которой кандидату на очном собеседовании с экзаменатором в случайном порядке задаются вопросы дистанционного этапа. Если выяснится, что кандидат жульничал, с ним прекращают диалог. Во-вторых, постепенно вводится практика прокторинга – наблюдения за ходом ассессмента при помощи:
— Веб-камеры;
— Микрофона;
— Записи рабочего стола;
— Контроля открытых вкладок браузера и запущенных программ;
— Контроля движений зрачков.
Кадровые консультанты не рекомендуют просить посторонней помощи при сдаче еще и потому, что лишний человек в комнате скорее отвлекает, чем помогает.

Виды тестов и их разработчики

Перед тем как идти на ассессмент, интересуются у работодателя, чьи тесты он использует. Зная разработчика, находят примеры вопросов числовых тестов или образцы заданий, чтобы понять, что будет ждать на испытании. Чаще других работодатели используют оценочное тестирование от первых трех разработчиков:

1. SHL тесты Лидер в управлении персоналом и лидер в области разработки оценочного тестирования. Услугами компании пользуются международные корпорации и государственные учреждения. На выполнение дается от 17 до 25 минут.
2. Kenexa Второй по популярности разработчик оценочных упражнений. Методики Kenexa и SHL похожи, поэтому, подготавливаясь к первому, кандидат косвенно готовится и ко второму, и наоборот. В упражнении 24 вопроса, на испытание выделено 20 минут.
3. Talent Q тесты Главное отличие Talent Q в адаптивности упражнений. Сложность следующей задачи определяется предыдущей. Если кандидат отвечает правильно, сложность увеличивается, если неправильно – уменьшается. На задачу выделяется 1,5 минуты. Вариантов ответов здесь больше, чем у SHL – угадать правильный уже не получится.
4. Ontarget Тестирование состоит из 2 частей: оценки способности к математическим расчетам и способности к анализу невербальной информации. На 1 вопрос – 1 минута.
5. PWC, Aspect, TalentLens, Mendas, Cubiks, Bespoke Популярные за границей, но редко применяемые в России испытания. Используются в ассессменте в комплексе с другими упражнениями. Иногда варианты ответов отсутствуют. На один вопрос выделяется 1-1,5 мин.
6. Российские консалтинговые агентства Используют опыт международных разработчиков в адаптированном или измененном виде. Предугадать формат таких упражнений сложно – при подготовке делают упор на упражнения от первых трех компаний этого списка.

Подготовка числовым тестам

Базовая подготовка – это практика. У каждого разработчика существуют демонстрационные и тренировочные числовые тесты онлайн, числовые тесты с ответами, руководства и методические указания. Практикой не только борются со стрессом, но и с элементом неожиданности, одной из причин нехватки времени на экзамене.

По словам рекрутеров, большую часть времени кандидаты тратят не на вычисления, а на условия задачи и попытку понять, что от них требуется. Поскольку задания стандартизированы, чем больше тренировочных упражнений удастся решить, тем меньше времени займут задания на экзамене.

В качестве подготовки к тестированию кадровые консультанты советуют:

1. Больше практиковаться. Для подготовки к числовым тестам при приеме на работу нужно анализировать примеры заданий с ответами, чтобы понимать принцип их решения.
2. Работать над ошибками. После прохождения тренировочных заданий в личном кабинете появится развернутый отчет. В нем будут выделены вопросы, в которых кандидат сделал больше ошибок. Упор при подготовке делают на этих темах. А неудачный опыт на экзамене используют для профессионального роста.
3. Заранее интересоваться об экзамене. Работодатель охотно ответит на все вопросы. Иногда он даже высылает тренировочные упражнения, если об этом вежливо попросить.
4. Высыпаться. Как и на экзамене в институте здесь важно быть собранным и отдохнувшим. В ночь перед экзаменом лучше отложить учебу и выспаться.
5. Приезжать заранее. Главный враг экзаменуемого – стресс. Создавать дополнительное волнение, боясь опоздать на экзамен, ни к чему.

Стратегия при прохождении теста

Подготовка – главная составляющая успеха, но и для очного экзамена есть полезные советы, которые улучшат результат:

1. Читать памятку. Перед упражнением, онлайн или очным, экзаменуемым выдается краткая инструкция. В это время разрешено задавать вопросы. После начала экзамена делать это будет уже поздно.
2. Не пропускать демонстрационные задачи. Иногда их предлагают пройти, чтобы «войти в рабочий режим». Они необязательные, но пропускать их не нужно – они помогут настроиться, определить тему, формат задач и распределить время. На этом этапе также рекомендуется задавать вопросы экзаменаторам.
3. Не отвлекаться. Это относится как к онлайн, так и к очному тестированию. Экзаменуемый должен сосредоточиться на работе и не обращать внимания на окружающих.
4. Тренировать внимательность и восприятие. Это касается задач с несколькими вариантами ответов. Часто их различие в деталях – чтобы не допустить ошибок, варианты перечитывают несколько раз.

Тренировка онлайн

Иногда можно найти предложения скачать и пройти числовой тест онлайн бесплатно, однако, как правило, это демонстрационные задания, по которым подготовиться не получится. Такие задания используются, чтобы составить впечатление о формате вопросов, при этом готовиться нужно по разработанным профессиональными консультантами тренировочным упражнениям. Составление подобных руководств стоит денег, поэтому они редко находятся в бесплатном доступе. Небольшие инвестиции в подготовку, тем не менее, быстро окупятся первой зарплатой на новой работе.

Права соискателей и тестируемых при решении числового теста

Ассессмент и тестирование – сертифицированные процедуры, поэтому каждый претендент независимо от результатов имеет право на:

• Получение полного отчета в цифровом или бумажном виде.
• Получение обоснований от HR, каким образом оценка повлияла на решение об отклонении его кандидатуры.
• Получение сведений о том, где и сколько будут храниться результаты, и будут ли они использоваться где-либо еще.
• Увеличение времени или изменение условий экзамена, если на то есть причины (инвалидность, состояние здоровья).
• «Прямую линию» с HR: обратная связь и разбор результатов.
• Оспаривание результатов.

Вывод

Конечно, никому не нравятся экзамены, но даже в них есть выгода для кандидатов. Результатами тестирования компенсируют недостатки резюме (нерелевантность образования или недостаток опыта) и получают аргумент на переговорах о будущей зарплате. Поэтому от того, знает ли кандидат как решать числовые тесты быстро и правильно, зависит вероятность дальнейшего трудоустройства. Да и подготовки числовые тесты требуют гораздо меньше, чем неструктурированное собеседование.

Оцените статью

средняя оценка 3,40 (5 голосов)

Загрузка. ..

как сдать ОГЭ по математике — Учёба.ру

Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,
тем выше будет балл Поможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимум и поступить в топовые вузы на бюджет. Первый урок бесплатно

Ольга Евсеева,

преподаватель математики физико-математической школы Института довузовской подготовки

Московского технологического университета (МИРЭА, МИТХТ, МГУПИ)

По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?

Не сказала бы, что школьники не знают математику. Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса. Конечно, глубина знаний и умение ими пользоваться напрямую зависят от количества часов математики в школе: при изучении предмета на базовом уровне это три-четыре часа алгебры и два часа геометрии в неделю, на углубленном уровне — пять-семь часов алгебры и три часа геометрии. Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.

Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем. Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ. Девятиклассники впервые сдают экзамен, содержащий так много заданий, и его длительность составляет 3 часа 55 минут. Безусловно, для ребят это непросто.

Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?

Всего школьникам предлагается 26 заданий. До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия». С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».

Ребятам предстоит решить 17 задач по алгебре (14 задач в части 1 и три в части 2) и девять задач по геометрии (шесть задач в части 1 и три в части 2). Задания части 1 требуют краткого ответа в виде числа или последовательности цифр, которые вносятся в бланк ответов № 1. Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков. Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла. Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).

Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной. Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ. Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.

По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?

В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ. В задании № 10 нужно установить соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают. Здесь школьники часто ошибаются, пытаясь угадать ответ вместо того, чтобы рассуждать логически. В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех. Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.

В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.

Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.

Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?

Задание № 21	В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.
Задание № 22	Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы).
Задание № 23	Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.
Задание № 24	Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.
Задание № 25	Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения.
Задание № 26	Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая.

Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?

На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии. Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».

Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.

Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности. Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало. Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.

Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

• «Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
• Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
• Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
• «Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
• «РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.

Какова правильная установка для решения математических задач ?: Написание арифметических выражений — видео и стенограмма урока

Надевание математических меток

Первый шаг в правильной постановке нашей задачи с математическими словами — это пометить важные части задачи. Под важными я имею в виду те части проблемы, которые нам нужно использовать для решения проблемы. Как мы узнаем, что это такое? Мы начинаем с поиска ответа, который хочет решить проблема. В нашей задаче проблема заключается в том, чтобы узнать общую сумму, заработанную в конце недели.Я продолжаю и выделяю фразу, которая гласит: сколько денег он должен потратить в конце одной недели. Затем я думаю о том, что мне нужно, чтобы вычислить этот ответ. Что ж, мне нужно знать, сколько он работал и сколько зарабатывает. Проблема подсказывает мне, что он зарабатывает 12,50 долларов в час. Я могу выделить эту часть. Проблема также говорит мне, что он работает 5 часов в субботу и 3 часа в пятницу. Я продолжаю и выделяю эту информацию. Мне нужно что-то еще решить? Нет, поэтому я могу игнорировать другие слова в задаче.

Теперь я могу обозначить эти части проблемы. Я собираюсь пометить то, что я ищу, свой ответ, x . Я пишу это x рядом с выделенной частью проблемы, которая говорит мне, что нужно решать. Я могу сократить до «S», чтобы обозначить заработок за субботу, и «F», чтобы обозначить доход за пятницу.

Написание математического выражения

Я закончил с разметкой, и теперь мне нужно написать математическое выражение, которое позволит мне легко решить задачу. Эта часть требует некоторого размышления, но оно того стоит!

Я начинаю писать математическое выражение, записывая x = так как я знаю, что мой ответ что-то равен.Я поставил x для своей части ответа, которую я пометил, и поставил знак равенства, чтобы сообщить мне, что мне нужно что-то решить, чтобы найти свой ответ. Что идет после знака равенства? Что ж, проблема хочет знать, сколько Джеймс зарабатывает за неделю. Если Джеймс работает только по пятницам и субботам, то общая сумма заработка за неделю будет равна его заработку за пятницу плюс его заработок за субботу. Я уже обозначил эти части проблемы, поэтому я собираюсь записать эти ярлыки. Я могу написать «пятничный доход» или «F», и я могу написать «субботний доход» или «S».Я поставил знак плюса между этими двумя частями, чтобы сообщить, что мне нужно сложить их вместе. Итак, теперь мое математическое выражение выглядит так: x = F + S. Но что такое F и S? Если Джеймсу платят 12,50 долларов в час, то сумма, которую он зарабатывает каждый день, зависит от того, сколько часов он работает. Мне нужно умножить его заработок на количество часов, которые он работает. Для пятницы это будет 12,50 долларов * 3, а для субботы — 12,50 долларов * 5. Итак, я могу заменить букву F на 12,50 долларов * 3, а букву S на 12,50 долларов * 5. Теперь у меня есть математическая задача x = 12 долларов.50 * 3 + 12,50 долларов * 5.

Решение проблемы

Кажется, эту проблему легко решить, не так ли? Все, что мне нужно сделать, это произвести умножение и сложить результаты. Это совсем не плохо. Позвольте мне пойти дальше и посмотреть, какой я получу ответ. Умножение 12,50 доллара на 3 дает мне 37,50 доллара, а умножение 12,50 доллара на 5 дает 62,50 доллара. Теперь мне нужно сложить их, чтобы получить 100 долларов. И угадай что? Я решил свою проблему. Джеймс зарабатывает 100 долларов в конце недели, и именно столько денег он должен потратить в конце недели.

Краткое содержание урока

Вы можете увидеть, как правильная постановка задачи по математике упрощает решение конечного ответа. Самое сложное — написать математическое выражение, но, немного подумав, это можно сделать. Как только это будет сделано, остальное легко!

Мы узнали, что правильный способ постановки задачи по математике состоит в выполнении определенных шагов.

1. Пометьте важные детали. Сначала вам нужно выяснить, в чем проблема, а затем подумать над информацией, которая вам нужна, чтобы найти ответ.Вы выделяете эти части проблемы. Затем вы наклеиваете на них ярлыки, чтобы упорядочить их и не позволить запутать вас. Используйте описательные фразы или буквы. Я обычно обозначаю ответ как x , чтобы отделить его от всех остальных ярлыков.

2. Напишите математическое выражение, которое нужно решить. После того, как вы все пометили, пришло время написать математическое выражение. Вы начинаете с x =, а затем записываете другие метки, используя правильную математическую операцию, чтобы найти свой ответ.Эта часть требует некоторого размышления, чтобы знать, как расположить метки и какую математическую операцию поставить. Подумайте о своем базовом сложении, вычитании, умножении и делении. Вы знаете, что делают эти операции, поэтому не задумывайтесь над проблемой. Для этикеток запишите для них важные числа, как мы это сделали с нашей проблемой.

3. Решите математическое выражение. Когда вы закончите писать математическое выражение, вашим следующим и последним шагом будет его решение. Следуйте своему порядку действий, чтобы решить и получить ответ.

Результаты обучения

После просмотра этого видеоурока вы должны уметь делать следующее:

• Обозначьте различные части математической задачи со словами
• Решите математические задачи со словами, выполнив серию шагов

4 шага для решения даже самой сложной математической задачи

Есть несколько способов решить математические задачи; однако упрощенный метод, который может помочь каждому решить даже самую сложную проблему, представляет собой трехэтапный процесс.

Процесс выглядит так:

1. Визуализируйте проблему
2. Подход, которого нужно придерживаться для этой проблемы
3. Наконец, решите задачу

Этот трехэтапный процесс, вероятно, поможет вам улучшить свои математические навыки в целом.

Вот четыре шага, которые помогут легко решить любые математические задачи:

1. Внимательно прочтите, поймите и определите тип задачи

Определите категорию, к которой относится ваша математическая задача, прежде чем двигаться дальше, как это поможет найти лучшее решение для ее решения.

Когда вы впервые начинаете изучать математику, проверьте тип задачи — проблема со словами, о дробях, квадратные уравнения или любой другой тип.

Определите категорию, к которой относится ваша математическая задача, прежде чем двигаться дальше, поскольку это поможет найти лучшее решение для ее решения.

Внимательное прочтение проблемы и обеспечение правильного понимания проблемы чрезвычайно важны для выполнения следующих шагов.

2. Нарисуйте и просмотрите свою задачу

Вы также, вероятно, могли бы поискать шаблоны или использовать графики для решения математической задачи.

После того, как вы поняли проблему, следующим шагом может быть ее обозначение, так как это поможет вам на пути вперед. Рисунок может быть простым в виде фигур или фигур с числами.

Здесь вы также, вероятно, могли бы поискать закономерности или использовать графики. После того, как весь этот процесс понимания, чтения и рисования будет завершен, вам необходимо пересмотреть анализ, который вы сделали на его основе.

Это поможет вам определиться с типом проблемы и методом ее решения.

3. Разработайте план решения этой математической задачи

Во-первых, нужно выяснить формулу, которая понадобится вам для решения математической задачи.

Есть четыре простых шага, которые нужно пройти, чтобы разработать план решения этой проблемы. Шаги, указанные ниже:

• Во-первых, нужно выяснить формулу, которая понадобится вам для решения проблемы. Здесь вам нужно потратить некоторое время на изучение концепций в ваших учебниках, которые помогут вам решить проблему.

• Вам нужно записать свои потребности, чтобы получить ответ на вашу проблему.Для этого вам нужно составить пошаговый список того, что вам нужно для решения проблемы, а также помочь вам оставаться организованным

• Если есть более простая проблема, которая доступна, вы, вероятно, могли бы работать на то, чтобы сначала ее решить. Иногда формулы повторяются для решения обеих проблем. Это даст вам больше времени для решения сложной задачи.

• Вы можете сделать обоснованное предположение об ответе, чтобы вы могли попытаться получить приблизительный ответ, прежде чем приступить к его решению.Здесь вы можете определить количество и другие факторы, которые будут способствовать тому же. Наконец, просмотрите оценку, а затем проверьте, не упустили ли вы что-нибудь.

4. Решите проблему

Убедитесь, что все шаги, которые вы перечислили для решения математической задачи, выполнены. и метод решения проблемы готовы, вы можете приступить к ее решению. Шаги следующие:

• Убедитесь, что все шаги, которые вы указали для решения проблемы, выполнены.Перекрестно проверьте каждый из своих ответов, чтобы убедиться, что точность идеальна.

• Сравните ответ с оценками, которые вы указали после завершения каждого шага. Это поможет вам сэкономить время, если конечный результат окажется не тем, что вы искали. Также проверьте, тщательно ли вы выполнили все шаги.

• Если в середине вы поймете, что ваш план не работает, вы всегда можете вернуться к этапу планирования и составить новый план.Иногда это происходит из-за типичных ошибок, но вам следует научиться принимать это и быть готовым с Планом Б для ее решения.

• После того, как вы правильно решили проблему, вам следует вернуться и посмотреть на процесс. Найдите минутку, чтобы поразмыслить над проблемой и методом, с помощью которого вы ее решили. Это поможет определить концепции, которые вам нужно изучить во время практики.

— Статья Судханшу Синхала, управляющего директора Sinhal Classes Pvt. ООО

Прочтите: CBSE Class 12 Mathematics: Экзаменатор совета указывает 8 распространенных ошибок, мешающих студентам получить полный 100

Прочтите: CBSE Class 10 Mathematics Board Exam 2018: Решите образец работы здесь !

Прочтите: Математика, основанная на развлечениях и занятиях! Этот новый метод может сделать изучение математики интересным

Почему я обучаю студентов нескольким стратегиям решения математических задач

Я большой сторонник обучения студентов нескольким стратегиям решения задач и позволяю студентам выбирать лучшую стратегию, которая им подходит.Мне нравится, когда студенты могут взять на себя ответственность за определенный способ решения проблемы и достижения успеха. Они действительно понимают, почему это работает, и затем могут применить его к множеству других проблем.

Опытные математики-мыслители имеют в своем арсенале различные стратегии решения проблем и могут получить к ним быстрый и эффективный доступ. Они понимают, что одна и та же стратегия не работает для всех проблем, и могут применять лучшую, наиболее эффективную стратегию для каждой решаемой проблемы почти без усилий или даже не задумываясь об этом.

Я хочу, чтобы все мои ученики стали квалифицированными математиками , которые верят, что они хороши в математике .

Когда я учился в школе, я помню, как учительница писала, как решить задачу на накладных расходах, и мы записали, как она это сделала, в свои тетради. Мы должны были скопировать точно , как она решила задачу, и применить его ко всем задачам на странице в наших учебниках по математике. Вы помните, как вас так учили? Как правило, для решения проблемы был только один правильный способ .Интересно, как многого мне не хватало из-за того, что меня учили только одному способу. Я хорошо учился по математике, но мне это никогда особо не нравилось. Это было скучно, обыденно, и мы делали одно и то же каждый день.

Перенесемся в мои первые несколько лет преподавания. Я участвовал в некотором профессиональном развитии, который научил меня различным способам решения задач сложения и вычитания многозначных чисел, а также работы с дробями.

Мои глаза открылись на совершенно новый мир. Я обнаружил, что хорошо разбираюсь в математике.Благодаря обучению нескольким ключевым фундаментальным идеям я обнаружил, что могу подойти к сложной проблеме и рассуждать через нее, выясняя свой собственный способ ее решения. Я любил математику. Этого я хочу для своих учеников.

Каждый раз, когда я публикую эту фотографию в Facebook, она всегда привлекает к себе массу внимания, как положительного, так и отрицательного. Я получаю «почему бы вам просто не научить их добавлять» комментариев, «какая классная идея» комментариев и все, что между ними.

Мне нравится использовать его, чтобы начать разговор об обучении нескольким стратегиям решения проблем.Это такой наглядный пример того, как использовать 10 для решения фактов сложения.

Вы видите, что обучение студентов тому, как решать задачи с использованием различных стратегий, — не новая идея. Помните новую математику в 80-х и начале 90-х? Это было. Это повторилось и в начале 2000-х годов. Учителя давно обучают стратегиям решения математических задач.

Однако Common Core и многие государственные стандарты сделали его более явным и фактически поощряют использование нескольких стратегий до обучения традиционному алгоритму.Благодаря новым стандартам и профессиональному развитию идея обучения нескольким стратегиям снова вышла на первый план.

Следует ли обучать традиционному алгоритму? да. Но перед тем, как дать его студентам, они должны понять, почему сокращенный путь традиционных алгоритмов работает и что делать, если он не работает (например, выяснить их ошибку!).

Все дело в математике в уме. Большинство из нас делают это автоматически в продуктовом магазине, когда выясняют, сколько мы хотим потратить.Хотя мы можем вытащить свой iPhone, часто это быстрее делается в голове. В следующий раз, когда вы решите задачу на сложение, подумайте, как вы решите задачу . Делаете ли вы десять или округление до следующего дружественного числа? Вы оцениваете? Вы удваиваете или уменьшаете число вдвое? Как решить проблему?

Готов поспорить, вы используете какую-то стратегию, которую либо изобрели, либо которую кто-то вас научил. Вы, вероятно, не думаете о традиционном алгоритме (хотя, возможно, и думаете, если это все, чему вас учили).

Я хочу, чтобы все мои ученики стали опытными математическими мыслителями, которые верят, что они хороши в математике. Click To Tweet

Обучение студентов различным стратегиям помогает им переходить от бумажных и карандашных вычислений к мысленным вычислениям. Большинство математических задач могут быть решены в нашей голове, даже самые сложные, если мы сможем удержать там все числа. Студенты найдут стратегии, которые им подходят. Нам просто нужно обучить нескольким стратегиям, чтобы учащиеся могли найти те, которые им подходят.

Это приводит меня к. . .

В идеале мы хотим, чтобы учащиеся обладали гибким математическим мышлением. Мы хотим, чтобы они хорошо разбирались в математике и были уверены в своей способности «сделать» математику. Для этого я учу студентов различным способам решения задач в надежде, что один из способов найдет отклик у каждого студента.

Студенты находятся в разных местах своего математического пути. Один из лучших инструментов, которые я видел для объяснения этого пути, — это контексты для обучения.Пейзаж для обучения описывает пути, по которым учащиеся могут понять сложение и вычитание и умножение и деление. Каждый путь индивидуален, но есть тенденции.

Пейзажи можно найти в следующих документах: Сложение и вычитание и Умножение и деление. Их стоит скачать и изучить.

В этих документах много слов, которые вам, возможно, придется поискать, но я хочу подчеркнуть, что студенты постоянно находят новые способы решения задач.Их математическое мышление не застаивается, а плавно перемещается по разным уровням по мере того, как они сталкиваются со все большим и большим количеством проблем. Обучение студентов различным стратегиям решения проблем помогает им увидеть новые, более эффективные стратегии, которые могут им найти отклик.

Мы хотим, чтобы ученики правильно и эффективно решали задачи. Обучение различным стратегиям поможет им увидеть разные способы решения проблем, и учащиеся будут стремиться к тому пути, который лучше всего подходит для того, где они находятся. Наша задача — подтолкнуть их немного дальше и стать более эффективными математическими мыслителями.

Это похоже на предыдущую идею в том, что я хочу, чтобы студенты нашли стратегии, которые работают для них, но я также хочу подтолкнуть студентов к экспериментам и поиску новых стратегий, которые могут оказаться вне их досягаемости.

В моем блоге все сообщения о различных моделях и стратегиях сложения и вычитания двузначных чисел, я более подробно рассказываю о различных стратегиях сложения двузначных чисел. Эти стратегии создают основу для обучения студентов, чтобы они могли перейти от сложения однозначных чисел к сложению многозначных и глубоко изучить, что происходит с разрядами при сложении и вычитании.

Теперь есть тонкая грань между обучением строительных лесов и предоставлением костыля. Ключ всегда заключается в том, чтобы побуждать учеников пробовать то, что находится за пределами их уровня комфорта, что называется зоной ближайшего развития. Мы всегда хотим подтолкнуть наших учеников сделать еще один шаг вперед, не слишком усердно, но достаточно, чтобы побудить их учиться больше.

Есть ли у вас ученики, которые просто не любят математику? Тем, кто не думает, что они хороши в математике? Это был я в детстве.

У меня не было мотивации заниматься математикой, потому что это было скучно. Тем не менее, я обнаружил, что, обучая студентов нескольким способам решения проблем, а затем немного отступая, мои студенты погрузятся в проблемы и начнут исследовать. У них гораздо больше мотивации работать во время математики, чем когда-либо в детстве. Я дал студентам точки входа в проблему и позволил им подойти к ней на своем уровне, решая ее с помощью базовых навыков, которые они знают и понимают.

Я дал ученикам возможность заниматься математикой, потому что научил их различным стратегиям, которые можно добавить в их инструментарий.

Я обучаю нескольким стратегиям решения математических задач, потому что:

• ясно показывает, что происходит в наших головах
• помогает студентам выбрать наиболее эффективную стратегию
• обеспечивает основу, чтобы студенты могли найти место для участия в процессе решения задач
• мотивирует студентов учиться больше.

А ты? Обучаете ли вы студентов нескольким стратегиям решения математических задач? Я хотел бы услышать ваше мнение по этой теме в комментариях ниже.

---

Ознакомьтесь с ресурсами, которые я использую в своем классе, чтобы научить студентов различным стратегиям решения математических задач. Щелкните изображение, чтобы получить БЕСПЛАТНЫЙ образец этих ресурсов.
Двухзначное сложение и вычитание?

стратегий решения проблем со словами

Простое добавление этих слов увеличивает сложность (а иногда и математическую тревогу) примерно на 100!

Как вы можете помочь своим ученикам научиться уверенно решать словесные задачи? Обучая своих учеников решать текстовые задачи поэтапно и организованно, вы дадите им инструменты, необходимые для более эффективного решения текстовых задач.

Вот семь стратегий, которые я использую, чтобы помочь студентам решать задачи со словами.

1. Прочитать все слово Задача

Прежде чем ученики будут искать ключевые слова и пытаться понять, что им делать, им нужно немного замедлиться и прочитать всю текстовую задачу один раз (а еще лучше, дважды). Это помогает детям получить более широкую картину, чтобы понять ее немного лучше.

2. Подумайте о проблеме со словами

Студенты должны задавать себе три вопроса каждый раз, когда они сталкиваются с проблемой со словами.Эти вопросы помогут им составить план решения проблемы.

Вот вопросы:

A. В чем именно заключается вопрос?

В чем проблема? Часто составители учебных программ включают в задачу дополнительную информацию без видимых на то веских причин, за исключением, может быть, для того, чтобы научить детей игнорировать эту постороннюю информацию (грррр!). Студенты должны быть в состоянии оставаться сосредоточенными, игнорировать эти лишние детали и выяснять, в чем реальный вопрос конкретной проблемы.

B. Что мне нужно, чтобы найти ответ?

Студентам необходимо сузить круг вопросов, даже больше, чтобы выяснить, что необходимо для решения задачи, будь то сложение, вычитание, умножение, деление или их комбинация. Им потребуется общее представление о том, какая информация будет использоваться (или не использоваться) и что они будут делать.

Здесь очень помогают ключевые слова. Когда учащиеся учатся понимать, что одни слова означают сложение (например, всего вместе, вместе ), в то время как другие означают вычитание, умножение или деление, это помогает им решить, как поступить немного лучше

Вот таблица ключевых слов, которую я люблю использовать при обучении задачам со словами.Раздаточный материал можно было скопировать в меньшем размере и вклеить в интерактивные тетради по математике. Его можно поместить в математические папки или в подшивки под математическим разделом, если ваши ученики используют подшивки.

Однажды я сделал огромные математические знаки (символы сложения, вычитания, умножения и деления) и написал ключевые слова вокруг символов. Они служили постоянным напоминанием о ключевых словах для словесных задач в классе.

Если вы хотите загрузить БЕСПЛАТНЫЙ раздаточный материал по ключевым словам, нажмите здесь:

с.Какая информация у меня уже есть?

Здесь учащиеся сосредоточатся на числах, которые будут использоваться для решения задачи.

3. Задача о слове

Этот шаг укрепляет мышление, имевшее место на втором шаге. Студенты используют карандаш или цветные карандаши, чтобы записывать информацию на рабочих листах (конечно, не в книгах, если они не расходные материалы). Есть много способов сделать это, но вот что мне нравится делать:

• Обведите любые числа, которые вы хотите использовать.

• Слегка зачеркните любую ненужную информацию.

• Подчеркните фразу или предложение, в котором точно указано, что вам нужно найти.

4. Нарисуйте простую картинку и подпишите ее

Рисование картинок с использованием простых форм, таких как квадраты, круги и прямоугольники, помогает учащимся визуализировать проблемы. Также помогает добавление номеров или имен в качестве меток.

Например, если в словарной задаче говорится, что было пять коробок и в каждой коробке было по 4 яблока, дети могут нарисовать пять квадратов с числом четыре в каждом квадрате.Мгновенно дети могут увидеть ответ намного легче!

5. Оцените ответ, прежде чем решать

Имея общее представление о приблизительном ответе на проблему, учащиеся узнают, является ли их реальный ответ разумным или нет. Эта быстрая приблизительная оценка — хорошая математическая привычка. Это помогает учащимся по-настоящему задуматься о точности своего ответа, когда проблема, наконец, будет решена.

6. Проверьте свою работу, когда закончите

Эта стратегия соответствует пятой стратегии.Одна из фраз, которые я постоянно использую во время математических занятий: Разумный ли ваш ответ ? Я хочу, чтобы учащиеся делали больше, чем просто вычисляли числа, но на самом деле думали о том, что означают эти числа.

Кроме того, когда учащиеся приобретают привычку проверять работу, они более склонны замечать небрежные ошибки, которые часто являются причиной неправильных ответов.

7. Часто повторяйте проблемы со словами

Точно так же, как требуется практика, чтобы научиться играть на кларнете, вести мяч в футболе и реалистично рисовать, чтобы стать мастером решения словесных задач, требуется практика.

Когда студенты отрабатывают задачи со словами, часто происходит несколько вещей. Проблемы со словами становятся менее страшными (нет, правда).

Они начинают замечать сходство типов проблем и могут быстрее понять, как их решать. Они обретут уверенность, даже когда будут иметь дело с новыми типами задач со словами, зная, что в прошлом они успешно решали многие задачи со словами.

Если вы ищете карточки с задачами со словами, у меня их довольно много для учащихся 3-5 классов.

В этом наборе карточек с заданиями по математике для 3-го класса есть задачи со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями.

Существуют также специальные наборы, посвященные задачам со словами и двухэтапным задачам со словами. Мне это нравится, потому что для каждого стандарта есть карточки с заданиями.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы ознакомиться с 3-м классом:

В этом наборе карточек с заданиями по математике для 4-х классов также есть множество задач со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями.Эти карты идеально подходят для центров, всего класса и для один на один.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы увидеть 4-й класс:

Этот комплект карточек с заданиями по математике для 5-х классов также содержит задачи со словами, чтобы ваши ученики могли целенаправленно практиковаться.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы посмотреть 5 класс:

Хотите попробовать БЕСПЛАТНЫЙ набор карточек с заданиями по математике, чтобы узнать, что вы думаете?

3-й класс: округление целых чисел в карточках

4-й класс: преобразование дробей и десятичных карточек задач

5-й класс: карточки задач «Чтение, запись и сравнение десятичных знаков»

Спасибо, что заглянули!

Как решать повседневные проблемы

ШАГ 6: Выполнение решения

Часто это самый сложный шаг, потому что теперь вам нужно фактически приступить к реализации выбранного решения.Большинство людей боятся, что они выбрали неправильное решение или что, возможно, есть лучшее решение, если они просто будут больше думать о проблеме. Это бесполезное мышление: лучше действовать, чем вообще ничего не делать.

Чтобы помочь вам реализовать свое решение, вы можете составить план действий. Если вы знаете, как вы собираетесь выполнять свое решение, у вас больше шансов выполнить его.

Ваш план должен включать все шаги, которые вам необходимо предпринять для выполнения решения, и он должен быть как можно более конкретным и конкретным.Например, если мое решение — «устроиться на новую работу», некоторые шаги, входящие в это решение, могут быть следующими:

• Составьте список видов работ, на которых я хотел бы работать
• Покупайте газету каждый день и проверяйте объявления о том, что нужна помощь
• Свяжитесь со всеми работодателями, которые рекламируют работу, которую я хотел бы иметь
• Измените свой рабочий график, чтобы при необходимости я мог ходить на собеседования

ШАГ 7. Разбираемся с вашей проблемой

Теперь, когда вы выполнили свое решение, вам нужно убедиться, что оно работает.Иногда самые продуманные планы не всегда оказываются идеальными, поэтому неплохо иметь маркеры, которые позволят вам узнать, на правильном ли вы пути. Например, с рабочей проблемой вы можете использовать свою рабочую нагрузку в качестве маркера для отслеживания своего решения. Если вы заметили, что ваша рабочая нагрузка снижается, значит, ваше решение, вероятно, работает.

Что делать, если мое решение не работает?

Поскольку в жизни случаются непредвиденные обстоятельства, иногда даже самые лучшие решения не срабатывают, что прискорбно, но нормально.Лучшее, что можно сделать, — это выполнить различные этапы переработки и задать себе следующие вопросы:

• Правильно ли я определил проблему?
• Были ли мои цели реалистичными?
• Есть другие возможные решения?
• Есть ли лучшее решение, которое я мог бы выбрать?
• Я выполнил это, как планировал?

Если вы проработаете эти шаги, вы можете обнаружить, что где-то пошли не так, а затем вы можете исправить это и попробовать снова.

10-шаговый процесс решения проблем

Когда вы сталкиваетесь с проблемой, как вы ее решаете? Вы позволяете этому подавлять вас, или вы напрягаете свои мускулы для решения проблем и придумываете лучшее решение?

Люди, которые бросаются на свои проблемы, часто приходят в неистовство и растерянность. Они используют бессистемный подход к мышлению, а затем удивляются, когда обнаруживают, что барахтаются и не достигают прогресса.

К счастью, есть способ лучше.

Я хотел бы познакомить вас с процессом решения проблем , который поможет вам справиться с любым типом проблемы. С помощью этих 10 стратегий решения проблем вы укрепите свои способности всегда находить решение, позволяя себе видеть реальный прогресс.

Как только вы начнете применять этот подход, вы больше не будете содрогаться при первых признаках проблемы, а вместо этого будете чувствовать себя уверенно, что сразу же столкнетесь с ней.

10 шагов по решению проблем, которым необходимо следовать

В этом 10-шаговом процессе решения проблемы я расскажу, как найти и внедрить правильное решение возникшей проблемы. Изучая эти шаги, вы разовьете свое критическое мышление и улучшите свои навыки решения проблем.

1. Начните с позитивного подхода

При возникновении проблемы легко войти в режим паники или предвидеть наихудшие сценарии. Прежде чем позволить своему разуму отправиться туда, сделайте шаг назад и рассматривайте каждую проблему как просто другую ситуацию.Это вызов, с которым вы сможете справиться при правильном подходе. Частью этого подхода является позитивный и творческий подход к ситуации.

Когда я ищу способы использовать творческое мышление для решения проблем, мне нравится исследовать, как гении решают проблемы. Они мыслят нестандартно, непредвзято и систематически подходят.

Все начинается с позитивного отношения к проблеме. Помните: это ситуация, а не проблема.

Проблемы — это факт жизни; вы не можете контролировать, когда и как они происходят, но вы можете контролировать свое отношение.Чем более позитивен ваш язык, тем увереннее и оптимистичнее вы будете приближаться к любому осложнению.

2. Определите проблему

С какой именно проблемой вы сталкиваетесь? Что в этой конкретной ситуации вызывает у вас стресс и беспокойство? Вы должны четко определить проблему, чтобы решить ее.

Вы должны не только прояснить, в чем проблема, но и увидеть, что вызвало проблему. Если вы не можете определить причину проблемы, возможно, вам придется встретиться с другими участниками, чтобы определить причину, прежде чем двигаться дальше.

Если вы работаете в группе, важно написать и переписать проблему до тех пор, пока все не согласятся, что проблема четко и правильно определена. Когда проблема четко определена, решение может быть очевидным. Но вы можете вообще никогда не найти решения, если проблема не определена.

3. Рассмотрение ситуации с разных сторон

Как я уже упоминал выше, гении решают проблемы нестандартным мышлением. Вам нужно увидеть проблему со всех сторон, прежде чем вы начнете предлагать решения.

Вы должны подумать: есть ли другие проблемы, которые влияют на это препятствие? Если это так, вам нужно сначала решить эту проблему.

Может быть легко получить туннельное зрение, когда вы решаете проблему, но обычно с любой дилеммой связано несколько факторов. Уменьшите масштаб ситуации и посмотрите на все факторы, способствующие возникновению проблемы, и прислушайтесь к точке зрения каждого.

Встречи с другими людьми, которые могут быть вовлечены в процесс, могут дать вам больше мозгов, чтобы пролить свет на проблему, поэтому так важна командная работа.Вы можете работать вместе, чтобы посмотреть, на что влияет проблема, что на нее влияет и как ее решить.

4. Мозговой штурм: решение проблемы

Часть рассмотрения ситуации с разных сторон состоит в том, чтобы предложить не одно, а несколько решений. Скорее всего, у одной проблемы будет несколько решений.

Первый вывод, который приходит на ум, может быть не лучшим, но чем больше вы сосредотачиваетесь, тем больше решений вы найдете. Вот почему мозговой штурм всех возможных решений — важный шаг к решению проблем.

Во время мозгового штурма неплохо было бы рассмотреть «идеальное решение». Если бы вам пришлось найти один способ ответить на каждую болевую точку, которую вы указали при определении проблемы, что бы это было? Что бы это дало?

Определение конечной цели поможет найти уникальные способы ее достижения. Это также может помочь сформулировать проблему в виде вопроса и сделать выводы на этот вопрос.

После мозгового штурма всех возможных решений спросите себя: «Какое решение даст лучший результат?»

5.Найдите лучшее решение для вашей задачи

Итак, не все возможные решения, которые вы описали, подходят. Вы должны уметь сузить каждый метод и увидеть, какой из них наиболее эффективен для решения вашей проблемы.

Сделайте это, сравнивая каждый результат с тем, который вы считаете наиболее идеальным. Какой из них лучше в нынешних условиях? Что удачно решит проблему?

Подробно изучив различные подходы, выберите лучшее решение для ситуации.

6. Готовьтесь к худшему

Прежде чем воспользоваться шансом решить свою проблему с помощью наиболее подходящего решения, подумайте о последствиях этого решения. Пришло время перейти к наихудшим сценариям. Что произойдет, если решение не сработает? Знание ответа на этот вопрос позволит вам подготовиться, если он не решит вашу дилемму.

Даже если сначала у вас ничего не получится, в конце концов вы узнаете что-то новое. Не воспринимайте это как неудачу.

Вместо этого примите то, что это не сработало, и попробуйте что-нибудь новое.К счастью, у вас уже есть список альтернативных решений, которые помогут вам найти правильное.

Помните: сила позитивного мышления позволит вам найти больше решений. Если вы научитесь думать таким образом, вы станете более ориентированными на решение.

7. Установите крайний срок для вашего решения

Следующая из моих 10 стратегий решения проблем — установить временные рамки для вашего решения. Определите, когда внедрить решение, сколько времени потребуется на его выполнение и когда вы ожидаете увидеть результаты.

Какие действия необходимо предпринять, чтобы уложиться в этот срок и кто будет его выполнять?

Важно не только установить крайний срок, но и установить стандарты того, как вы будете оценивать его успех. Как вы узнаете, что делаете успехи? Как вы сравните успех одного решения с успехом другого?

Определите, какие ключевые показатели эффективности позволят вам измерить успех ваших результатов, и установите ряд краткосрочных крайних сроков для отчета.

8. Возьмите на себя ответственность за выполнение своего решения

Теперь, когда вы нашли решение проблемы, подумайте, как оно повлияет на ситуацию, если оно сработает или нет. Если ваш результат не работает, ничего страшного, но ваша работа — принять на себя ответственность.

Некоторые из самых креативных идей никогда не воплощаются в жизнь, потому что ни у кого нет полномочий для выполнения решения. Принятие на себя ответственности за свое решение не обязательно означает, что вы должны быть тем, кто его претворяет в жизнь.В проблему могут быть вовлечены разные люди, и для решения этой проблемы требуются разные должности.

Принимая на себя ответственность за принятое решение, вы гарантируете, что все участники будут знать, какую работу им нужно выполнить, когда им нужно ее выполнить и как определяется успешное или неудачное завершение этой работы.

9. Решите проблему

Пришло время действовать. Выполните свое решение, чтобы достичь поставленных целей и узнать, что работает лучше всего.

Однако не все проблемы решаются легко, и вы можете столкнуться с дополнительными препятствиями при попытке решить исходную проблему. Вы можете преодолеть любой недостаток, задействовав свой творческий ум и действуя последовательно и настойчиво, пока не достигнете своей цели.

Упорно работая, вы не только найдете новые решения, но и сможете развить свои способности для достижения большего в будущем.

10. Следите за своими результатами

Последний шаг в моем процессе решения проблемы — отслеживание результатов.Используя сроки, ключевые показатели эффективности и запланированные отчеты, которые вы установили на шаге 7, вы сразу же узнаете, если вы на правильном пути или отстаете.

Когда вы достигнете установленного срока, спросите себя, достигли ли вы целей, которые поставили перед собой. Что сработало, а что не сработало? Вы решили проблему? Решили ли вы ее в соответствии с ожидаемыми вами подходом и сроками?

Ответы на эти вопросы позволят вам понять, нужно ли вам предпринимать дальнейшие действия, и помогут вам улучшить свои методы решения проблем в будущем.

Навыки решения проблем, которые вы можете использовать сегодня

Нет необходимости чувствовать себя подавленным и сбитым с толку, когда возникает проблема. Стресс и несчастье возникают из-за того, как вы реагируете на эти ситуации. Когда вы улучшите свои навыки решения проблем, вы почувствуете решимость, когда возникнет следующая трудная ситуация.

Хотя вы, возможно, не знаете, как сразу решить большинство проблем, вы будете знать, какие шаги по решению проблемы следует предпринять, чтобы найти лучший ответ: определить проблему, определить причину, найти лучшее решение, принять меры и проанализировать результат. .

Выполняйте этот процесс снова и снова, и вы творчески решите свои проблемы. В конце концов, эффективное решение проблем — это навык, который вы можете развить с практикой.

Если вы хотите улучшить свои навыки для достижения своих целей, начните с моего плана личного развития. По мере развития навыков решения проблем вы добьетесь большего успеха в повседневной жизни.

«Предыдущая запись
Окончательное руководство по публичным выступлениям: все, от написания речи до гонорара за устную речь Следующее сообщение »
Как сделать набросок книги

О Брайане Трейси — Брайан сегодня признан лучшим специалистом в области обучения продажам и личным успехом в мире.Он является автором более 60 книг и выпустил более 500 аудио и видео обучающих программ по продажам, менеджменту, успеху в бизнесе и личностному развитию, в том числе всемирный бестселлер «Психология достижений». Цель Брайана — помочь вам достичь личных и деловых целей быстрее и проще, чем вы могли себе представить. Вы можете подписаться на него в Google+, Twitter, Facebook, Pinterest, Linkedin и Youtube.

Correct vs Solve — В чем разница?

В качестве глаголов разница между

правильно, и решает состоит в том, что правильно, — сделать что-то, что не было правильным, стало правильным для удаления ошибки, в то время как решить — найти ответ или решение проблемы или вопроса; работать.

Как прилагательное

правильный не содержит ошибок; правда; состояние подтвержденной истины.

Как существительное

решать, — это (устарело) решение; объяснение.

Другие сравнения: в чем разница?

Английский Прилагательное ( прилагательное ) Без ошибок; правда; состояние подтвержденной истины. С хорошими манерами; хорошо себя ведет; соответствие принятым стандартам поведения. Синонимы * ( с хорошими манерами ) воспитанный, воспитанный Антонимы * ( без ошибки ) неверно, неточно * ( с хорошими манерами ) неотесанный Производные условия * анатомически правильный * правильно * гиперкоррект * неверно Глагол (, глагол ) Сделать то, что не было действительным, стало правильным. Чтобы удалить ошибку. He исправил положение книги на мантии. (по расширению) На оценку (экзаменационные работы). Чтобы проинформировать (кого-то) об ошибке последнего. Это грубо исправлять ваших родителей. Синонимы * Смотрите также Производные условия * корректируемый * исправление * не исправляется

Английский Глагол ( решение ) Чтобы найти ответ или решение проблемы или вопроса; работать. * Юг, Истинное благочестие эффективно разрешило бы такие сомнения. * Tickell Бог разрешит темные указы судьбы. * {{quote-magazine, date = 2013-06-01, volume = 407, issue = 8838 , page = 13 (Technology Quarterly), magazine = ( The Economist ) , title = Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Рубрики Бизнес Где искать Инвестиции Разное С нуля Советы